Csak a Vasasban játszott élvonalban
1932. február 27-én született Budapesten. Kőbányán, a Törekvésben kezdett futballozni, s bár – a toborzókon jelentkező gyerekek többségétől eltérően – középhátvédet szeretett volna játszani, a csatársorba, leginkább valamelyik szélsőposztra állították. Támadóként került be az ifjúsági válogatottba, majd 1949 őszén a Vasasba. Az élvonalban december 18-án, az Újpesti TE elleni rangadón mutatkozott be, Kalmár Jenő edző a Bakó – Lőrincz, Lóránt, Ullmann – Vadász, Kotász – Mező, Szabó, Szilágyi I, Illovszky, Sárosi tizenegyet küldte pályára. A következő fordulóban, a bajnoki címet védő Csepel MTK ellen megszületett az első győzelem, majd a téli szünet után, már 1950 februárjában, a Szombathelyi Lokomotív ellen első (rögtön két) gól is. Bár a piros-kékeknek akkoriban is erős csapata volt, a nagy sikerek 1955-től, a Bp. Honvéd ellen megnyert Magyar Népköztársasági Kupa-döntővel kezdődtek. Akkoriban Sárosi László már hátvédet játszott, 1954-ben Baróti Lajos vitte hátra. szerző Sárosi László öt bajnoki címet nyert (1957 tavasz, 1960–1961, 1961–1962, 1965, 1966), egyszer lett MNK-győztes (1955), négyszer pedig KK-győztes (1956, 1957, 1962, 1965). Berendy Pállal együtt a klubtörténet legsikeresebb játékosa. Az NB I-ben csak a Vasas színeiben lépett pályára, 316 meccset játszott, 26 gólt szerzett…
Két világbajnokságon szerepelt
A válogatottban 46-szor szerepelt, az általa is tudott 45-höz 2000-ben kapott még egyet, miután az MLSZ hivatalosnak nyilvánította az 1956 elején Bejrútban játszott, Libanon elleni találkozót. Részt vett két világbajnokságon (1958, 1962), tagja volt az Eb-bronzérmes csapatnak (1964). Élete nagy fájdalma volt a chilei világbajnokság negyeddöntőjében a csehszlovákoktól elszenvedett vereség, mint sokan mások, ő is úgy gondolta, reális esélye van a brazil–magyar döntőnek. Utolsó válogatott találkozóját 1965. május 5-én, az angolok ellen, a Wembley-ben játszotta.
Európa-bajnok lett az utánpótlás-válogatottal
Visszavonulása után a Vasas ifjúsági csapatánál kezdett edzőként dolgozni (1966–1967), majd a következő állomáshelyeken dolgozott: Debreceni VSC (1968), FŐSPED Szállítók (1969–1971), ifjúsági és utánpótlás válogatott (1971–1974), Szombathelyi Haladás (1974–1979), Volán (1979–1981), MTK-VM (1981–1983), Vácszentlászló (1984–1985), Ferencváros (1985), al-Naszr (kuvaiti, 1985–1986), Szeged (1986–1987), Volán (1987–1988), Szombathelyi Haladás (1990–91), BKV Előre (1993–95). Az élvonalban 269 mérkőzésen ült a kispadon (1974–1985). Legnagyobb sikere az utánpótlás-válogatottal elért Európa-bajnoki cím 1974-ben. Az elődöntőben a Szovjetunió csapatát búcsúztató gárda Drezdában 3-2-re elveszítette a döntő első mérkőzését, ám a Népstadionban, a második mérkőzésen 4-0-ra megverte a keletnémeteket. Sárosi László ez utóbbi mérkőzésen a Mészáros – Török, Harsányi, Horváth J., Kántor – Dunai III, Tóth A., Nagy L. – Fekete, Kiss T., Várady. Egy Vasas-Újpest vegyes, MTK-s középcsatárral megerősítve. Sárosi László később nagyon sokra tartotta, hogy 1985-ben bent tudta tartani az élvonalban a Ferencvárost. Azt a csapatot, amelynek kölyökként szurkolt. Élete utolsó éveit Bajorországban, Kaufbeurenben töltötte, ott is hunyt el 2016. április 2-án.