A dorogi futball harmadik válogatottja
Monostori Tivadar Felsőgallán született 1936. augusztus 24-én. „Huszonkét éves, a Dorog középcsatára. Tatabányai bányászszülők gyereke, 1945-ben került Tokodra, s ott is kezdett futballozni a helyi bányászcsapatban, amely akkor még a járási bajnokságban szerepelt. 1954-ben a Dorog együtteséhez került, Szabó Péter edző keze alá. Abban az esztendőben három NB I-es mérkőzést játszott, majd évről évre többször volt az első csapat tagja. Jelenleg is Tokodon dolgozik, a bányaüzem lakatosa. Négy bátyám szintén labdarúgó, mondja, igaz, hogy közülük már csak az egyik játszik: Monostori I. Monostori II 1954-ben volt először ifjúsági válogatott, Bécsben. Tavaly tizenöt alkalommal volt az utánpótlás együttes tagja” – írta róla a Népsport 1958-ban. Az ötvenes-hatvanas években fénykorát élő klub tagjai közül – Buzánszky Jenő és Ilku István után – harmadikként, s egyben utolsóként került be az A-válogatottba, 1958–1959-ben, hármas holtversenyben, Tichy Lajossal és Kisuczky Róberttel közösen az NB I gólkirálya volt. Pályafutása során csak bányászklubokban játszott, mindig hű maradt szűkebb pátriájához, holott, különösen a svédországi és a chilei világbajnokság közötti négy évben bőven voltak fővárosi kérői is. 1968 elején átigazolt Tatabányára, ott zárta le a pályafutását.
Vb-meccs az argentinok ellen
A válogatottban 1958 és 1963 között kilenc mérkőzésen négy gólt szerzett. Az 1958-as vb-n benevezett, nem játszó tartalék volt, 1962-ben pályára lépett az argentinok ellen. A válogatottban legjobb mérkőzése az 1960. november 13-i, lengyelek elleni volt, amelyen, a Sándor, Göröcs, Albert (Molnár), Monostori, Fenyvesi csatárötös tagjaként két gólt is szerzett. Teljesítményét így értékelte a Népsport: „Monostort a mérkőzés nagy részében kitűnően játszott. Gyakran változtatta helyét, mozgékony volt, helyzeteket készített elő és a befejezései is sikerültek, amit két gólja is bizonyít.”
Kiváló nevelőedző volt
Pályafutásának befejezése után szakedzői címet szerzett. Szakvezetőként dolgozott a Dorogi Bányász (1971), a Tatabányai Bányász (1971–1978, pályaedző, vezetőedző), az utánpótlás-válogatott (1978–1979), az FTC ifjúsági csapata (1979–1983), az ÉGSZÖV MEDOSZ (1983), az Oroszlányi Bányász (1985–1986), a Kaposvári Rákóczi (1988–1989), újra az FTC ifjúsági csapata szakvezetőjeként. Közben dolgozott az Arab Emírségekben, Dubajban is (1983–1984). Edzői pályafutása utolsó évtizedében fiatalokkal, Dorogon serdülőkkel, Tokodaltárón ifjúsági korúakkal foglalkozott. 2014. március 18-án Esztergomban hunyt el.