Bernd Storck meglepte vele Magyarországot
Kleinheisler László Kazincbarcikán született 1994. április 8-án. Csobánkán nőtt fel, s járt általános iskolába, nevelőapja, Horváth László mesélte róla, hogy már kétéves korában szinte csak a labda érdekelte. Akkoriban egyébként a társai még Vörösnek becézték. A Pomázi ICO SE, majd a III. Kerületi TVE kölyökjátékosa volt, aztán 2008-ban került a Videoton, illetve a Puskás Akadémia kötelékébe. A 2012–2013-as idényben az NB II-ben játszott a Puskás Akadémia színeiben, a következő idény elején, 2013. július 28-án már a Videoton futballistájaként debütált az OTP Bank Ligában. A 2015-ös tavaszt ismét a felcsúti klubban játszotta végig, majd vitába keveredve a székesfehérváriakkal, 2015 őszén nem játszott klubmérkőzést. Bernd Storck ennek ellenére behívta a válogatottba, s az oslói Eb-pótselejtezőn góljával ő lett a válogatott nyerőembere. Kiemelkedően futballozott a franciaországi Eb-n is, az UEFA az osztrákok elleni győzelem után a mérkőzés emberének választotta. Mindhárom magyar mérkőzésen játszott a 2020-ról 2021-re halasztott kontinensbajnokságon, az első kettőre csereként beállt 2024-ben.
2016 eleje óta alig játszott itthon
2016 eleje óta, egy rövid megszakítással, külföldi csapatokban szerepelt és szerepel, a Werder Bremen, a Darmstadt, itthon a Ferencváros, majd a kazah Asztana FK, aztán a horvát NK Osijek mezét viselte. 2023-ban a görög Panathinaikosz játékosa volt. Görög klubja 2024 januárjában kölcsönadta a horvát HNK Hajduk Splitnek. A középpályás 2024 őszére visszatért Athénbe, de nem játszott. A 2025-ös tavaszt az osztrák GAK-ban töltötte. Magyar bajnok volt 2015-ben, Magyar Kupa-győztes 2017-ben, kazah bajnok 2017-ben és 2018-ban. A Panathinaikosszal második lett a görög bajnokságban első féléve végén. A válogatottban 2024 nyaráig 53 válogatottságig jutott, a legtöbbször, 21-szer, eszéki klubjából kapott meghívást. 2021-ben szerepelt eddig legtöbbször egy évben a nemzeti tizenegyben, tizenkétszer.