Tizenhét éves koráig játszott itthon
Budapesten született, 1987. szeptember 9-én. Csupán 17 éves koráig játszott hazai klubokban. (Bp. Honvéd, 1994–2003), Újpest 2003–2004)- Németországba költözve két évet a VfB Stuttgart korosztályos csapatában, majd egyet annak második csapatában töltött. 2007 és 2010 között a Real Madrid fiókcsapatában, az RM Castillában szerepelt. A „királyi klub” 2009 tavaszán benevezte a BL-sorozatra. 2010 legelején klubja kölcsönadta a Mainznak, amely aztán meg is vette. 2013-ban váltott újra klubot, egy évet a Schalke 04 együttesében játszott. 2014-től a Hoffenheimben szerepelt, 2016-ban egyesülete rövid időre kölcsönadta a Hannovernek. 2019 augusztusában visszatért a Mainzhoz. A Bundesligában a 2017–2018-as idényben érte el a legjobb helyezését, amikor harmadik lett a Hoffenheimmel. A német ligában 276 mérkőzést játszott, 54 gólt ért el, rekorder a magyar játékosok között. 2022 elején a svájci élvonalba igazolt, az FC Basel futballistája lett. Azon a tavaszon még 12 bajnoki találkozón játszott, a 2022–2023-as idényben már csak ötön. Ugyanakkor érdekes, hogy utolsó idényében hat találkozón szerepelt svájci klubjával a Konferencia-ligában. A Basel, a tavaszi szakaszban már Szalai Ádám nélkül, bejutott az elődöntőbe, így a magyar csatár a 36. évében járva érte el legjobb nemzetközi kluberedményét.
Az első magyar válogatott a Real Madrid alkalmazottjaként
2009. februárjában, Izrael ellen, az RM Castilla tagjaként mutatkozott be a nemzeti tizenegyben – s mivel a Castilla a nagy Real Madrid fiókcsapata, így ő volt az első, aki abból a klubból a válogatottunkba került –, Erwin Koeman volt a kapitány. Fülöp – Szélesi, Juhász, Vanczák, Bodor – Vadócz, Gera, Hajnal – Dzsudzsák, Huszti – Torghelle, így kezdett a magyar csapat, a bő hat percet kapó Szalai Ádámon kívül Tímár, Tóth Balázs, Halmosi és Rudolf szállt még be. Az első gólt a negyedik meccsén, San Marino ellen szerezte, rögtön hármat is. A teljes mérkőzést 2010. október 12-én, Helsinkiben, a finnek ellen játszhatta végig először, Dzsudzsák Balázs az utolsó pillanatokban lőtt góljával nyert az akkor már Egervári Sándor által irányított nemzeti tizenegy. Erre nagyon sokan emlékeznek. Arra talán kevesebben, hogy az első gólt Szalai Ádám szerezte. A középcsatár válogatottbeli karrierje éppen Egervári Sándor kapitánysága végén tört meg, emlékezetes beszéde után. Bár nem játszott a hollandok elleni 1-8-on, saját kérésére ő képviselte a csapatot Telkiben, a találkozó utáni első sajtótájékoztatón a minőségi edzőket is hiányolta, azt emlegette, hogy az előző húsz évben nem volt olyan magyar edző, aki nemzetközi szinten bármit elért volna. Elmondta:
Megdöbbentő, hogy ilyenkor minden szakember egymás háta mögött mutogat egymásra, egyetlen olyan ember nem volt még, aki kiállt volna a kamera elé, és kijelentette volna, hogy mondjatok nekünk egy vagy két olyan játékost, aki topcsapatban hétről hétre teljesít.
“„
Eb-gólt szerzett 2016-ban és 2021-ben
Andorra ellen még játszott, utána majdnem egy éven át nem, Pintér Attila időszakában. Csak egy korábbi Bundesliga-profi, Dárdai Pál hívására tért vissza, Bukarestben. Attól kezdve új szakasz kezdődött válogatottbeli karrierjében, a válogatott egyik vezéregyénisége lett. A szurkolók szívét leginkább Franciaországban, Bordeaux-ban nyerte vissza, amikor belőtte a magyar futball első Eb-akciógólját 58 esztendő után. Más megközelítésből: ő lett az első magyar játékos Kű Lajos tizenegyesből elért találata (1972) óta, aki eredményes volt Eb-n. 2017-ben csak két mérkőzésen tudott játszani a címeres mezben, de ettől nagy időszaka volt akkoriban: 2016. október 7. és 2018. március 23. között hat mérkőzéséből ötön gólt szerzett, hat meccsen hat gól volt a mérlege, csak a portugálok kapuját nem vette be. Az egyetlen magyar játékos, aki két Eb-n is szerzett gólt. 2022. szeptember 26-án, az olaszok elleni Nemzetek Ligája-mérkőzésen búcsúzott, 86 válogatott mérkőzésén 26 gólt szerzett. A válogatottban a legtöbb gólt San Marinónak (4), valamint Andorrának és Észtországnak (3-3) rúgta vagy fejelte, a leglátványosabbat pedig a németek ellen, Lipcsében, 2022. szeptember 23-án. Másképpen: a legszebb lett a legutolsó, ahogy besarkazta a labdát egy szöglet után. A játékostársak közül Dzsudzsák Balázzsal játszott a legtöbbször (59 mérkőzésen), a listán a második Nagy Ádám (50), majd következik Fiola Attila (42), Kádár Tamás (41) és Gulácsi Péter (40).
Új szerepkörben
2023 július 24-től a HM sportállamtitkárságához kerülő Labdarúgó Módszertani Központ képzési és szakmai tanácsadójaként dolgozik. 2024 októberében csatlakozott Marco Rossi stábjához.