Miután a Ferencváros elcserélte a kor egyik legkiválóbb védőjét, Páncsics Miklóst Pusztai Lászlóra, a zöld-fehérek hívei közül csak kevesen sejtették, hogy a jobbszélső még hat és fél idényen keresztül a csapat erőssége lesz, a KEK-döntőbe, két bajnoki címhez, két MNK-győzelemhez segíti a klubot. Legendássá lettek – elsősorban az Ebedli Zoltán tűpontos indításaiból a belsőcsatárokat kereső beadásai, néha szöglettel felérő óriási partdobásai, szinte páratlan gyorsaságának köszönhető elfutásai. Játékospályáafutást Ausztriában zárta le.
Csak tizennyolc évesen lett igazolt játékos
Pusztai László Szentesen született, 1946. március elsején. „Kimaradtak az életemből az ifi és serdülő évek, ahol a labdarúgás alapjait megtanulhattam volna. Végigkísért a pályafutásomon, hogy hiányoztak az alapvető technikai elemek. Ha nem lettem volna átlagon felüli gyorsasággal megáldva, aligha lehettem volna élvonalbeli játékos” – mondta hetvenes évek közepén a pályakezdéséről. Tizennyolc évesen lett igazolt játékos, két évvel később már az NB I-ben játszhatott, 1968 végén bekerült a válogatott bő keretébe, mielőtt (a SZEAC kiesése után) Kozma Mihállyal együtt a Bp. Honvédhoz került volna. 1970-ben, a jugoszlávok ellen debütált az A-válogatottban, de a katonacsapatból csak egyszer játszott a legjobbak között, pályafutása akkor vett újabb fordulatot, amikor a Ferencváros tagja lett. A Fradival eljutott a KEK-döntőbe, nyert két bajnoki címet (1975–1976, 1980–1981), kétszer (1976, 1978) MNK-győztes is lett.
Védjegye lett az óriási partdobás
A válogatottban túl a harmincadik születésnapján, az argentínai világbajnokság selejtezőin jutott a zenitre, emlékezetes teljesítményt nyújtott a szovjetek elleni hazai mérkőzésen. Budapesten óriási partdobása után fejelte Kereki Zoltán a győztes gólt. „A csehszlovákok és a lengyelek ellen szándékosan nem gyakoroltuk azt a variációt, hogy én bedobom a labdát középre a 11-es pont tájékára, nehogy a lelátón jelenlevő szovjet megfigyelők feljegyezzék ezt a megoldást. A gyakorlatban most próbáltuk ki először, szerencsére bejött.” – mondta a mérkőzés után. Két találkozón játszott a Mundialon is. Huszonöt válogatott mérkőzésén öt gólt szerzett.
Profi évek Burgenlandban
Pályafutását Ausztriában, légiósként zárta le. Az 1981-es tavaszi idényben 18, 1982–1983-ban 15 mérkőzést játszott az osztrák Bundesligában. A köztes idényben a második osztályban játszott a fekete-fehérekkel. Klubtársa volt Kű Lajos.
Tragédia az M7-esen
1985. augusztus 1-én a klub búcsúmérkőzést szervezett a tiszteletére, Vépi Péterrel, Mucha Józseffel, Hajdú Józseffel és Megyesi Istvánnal együtt kapott még egyszer nagy ünneplést a bécsi Austria ellen. A Ferencváros örökös bajnoka volt. Visszavonulása után sportvezetőként a Ferencvárosban dolgozott, tragikus gépkocsibalesetben vesztette életét 1987. július 6-án, Polgárdi közelében. A legendás Feleki László így búcsúzott tőle a Képes Sport hasábjain:
A halált el lehet, mert el kell viselni, de belenyugodni nem lehet. Különösen akkor nem, ha értelmetlen, váratlan, ostoba szerencsétlenség okozza. Mint az a gépkocsibaleset, amely gyászt hozott a Pusztai-családra. Pusztai László nagy egyénisége volt a magyar labdarúgásnak. Ha visszaemlékezünk nagyszerű szélsőjátékára, csak sajnálhatjuk, hogy ez a játékforma – átmenetileg – eltűnt a labdarúgásból. Pusztai jobbszélső volt, nagyon gyors, ragyogó technikájú, ki tudta használni a partvonal felé húzódó nagy területet, beadásai pedig a szó szoros értelmében gólveszélyesek voltak. Külön emelték játékának értékét hatalmas partdobásai: be tudta dobni a labdát a kapu elé. A huszonötszörös válogatott valóban veterán korában rándult át a szomszédba, „külföldre”, vagyis a burgenlandi Kismartonba, amely az Esterházy-család révén a magyar kultúra egyik fellegvára volt évszázadokon át. Ez a kis kirándulás csak arra volt jó, hogy ne azonnal foglalja el az FTC szakosztályvezetői tisztségét. A fiatal, mindössze 41 éves sportvezető játékos pályafutása után megtalálta életkorának megfelelő helyét. Tele volt tervekkel rajongott egyesületében. Boldog házasságban élt feleségével és két gyermekével. Ilyen életforma után vágyik mindenki, aki az élet szépségét szeretné megvalósítani. Ennek az életformának vetett véget brutális hirtelenséggel a kiszámíthatatlan végzet, az országúti baleset, a közlekedési szerencsétlenségek fekete krónikájának gyászos statisztikai adata. Két gyermeke gyászolja szüleit, akiket a szeretett Fradi a saját halottainak tekint. Emlékezzünk Pusztai Lászlóemberi nagyságára, szívet-lelket gyönyörködtető tudására, dicsőségére
“
„