Bajnoki ezüst a Videotonnal
Kovács László 1951. április 24-én született Tatabányán. Bevonulásáig a Bányász korosztályos csapataiban szerepelt, először mezőnyjátékosként, majd kapusként, az ötvenes évek kiváló csatára, a Dombai-futballdinasztia „alapítója”, Dombai András vezényelte őt hátra. A tatai Honvéd Rákóczi SE kötelékében töltötte katonai szolgálatát. A Rákóczi gyakran lehetett ellenfele az edzőtáborban készülő nagycsapatoknak, így figyelt fel rá a Videoton és a Ferencváros is. Előbbit választotta, mert úgy gondolta, a zöld-fehéreknél a válogatott Géczi István mögött csak tartalék lehetne. 1972. június 23-án igazolt át a fehérváriakhoz, az év december 3-án, a Rába ETO ellen védett először az élvonalban. Bár hibázott, gólt kapott, győztes meccsen debütált, s „megragadt” az első csapatban. A Vidiben 208 mérkőzésen védett. Legjobb eredménye az 1975–1976-os bajnoki ezüstérem volt. 1980. június 7-én védett utoljára a székesfehérvári csapatban, majd egy hosszú átigazolási hercehurca miatt közel egy évet kihagyott az élvonalban. (Sérüléséből felépülve nem tudta visszavenni a helyét Disztl Pétertől, aki viszont utána bevonult katonának. Kovácsot a Vidi el akarta cserélni Szombathelyre, majd érdeklődött a Kaposvár (ahol egy ideig pályagondnoki állásba került a kivárás alatt…), de oda nem engedték el, majd Keszthely érintésével Zalaegerszegre lépett volna tovább, de egy szabálytalanság miatt kizárták az átigazolási időszakból. A Videotonban nem akart már védeni, otthon, Tatabányán várta a szilencium leteltét, amikor korábbi edzője, Verebes József javaslatára megkereste az ETO. Így mesélte el kálváriája történetét Papp Győző 60+1 legenda című könyvében. Ugyancsak a kiváló győri futballtörténész-újságírónak mesélte el, hogy kint járt a Cosmosnál, New Yorkban, de egy hónap után hazatért, olyan sok pénzt kért érte itthon a sporthivatal.)
A semmiből” Verebes aranycsapatába
1981 szeptemberében igazolhatott a Rába ETO-hoz, ahol főszereplője volt a sikerkorszaknak, kétszeres bajnok lett (1981–1982, 1982–1983), kétszeres ezüstérmes (1983–1984, 1984–1985). Szerepelt az NB II-ből feljutó Siófoki Bányász ellen elveszített, 1984-es Magyar Népköztársasági Kupa-döntőben. 1985 tavaszán a Békéscsapata. 1985 és 1987 között éppen az akkor már élvonalbeli Siófok kapuját őrizte. 1988-ban rövid időre visszatért Győrbe, 361 élvonalbeli mérkőzéssel a háta mögött zárta le karrierjét a legmagasabb osztályban. Egészen 44 éves koráig kijárt Ausztriába védeni, az SV Forchtensteinhez.
Tizenkét meccs a válogatottban
Már 1973 tavaszán meghívták az utánpótlás-válogatottba, sőt, abban az évben a nagyválogatott kispadjára is leülhetett a jugoszlávok ellen. 1975. május 7-én, a bolgárok elleni 2-0-s győztes mérkőzésen mutatkozott be a nemzeti tizenegyben, bő másfél éven keresztül – mint maga mondta, Mészáros „Bubu” eltiltásának is tulajdoníthatóan – ő számított az első számú kapusnak. Ám 1977. február 22-én, a dél- és közép-amerikai túrán még védett, ám a mexikóiak elleni meccs a búcsút jelentette. Attól kezdve „csak” kerettag volt, Gujdár Sándor és Mészáros Ferenc, később Katzirz Béla megelőzte a sorban. Nem játszó kerettag volt az 1978-as világbajnokságon.
Lombard-évek
Kovács László edzőként és kapusedzőként kötődött a Lombard FC-hez, néhány rövid periódusban vezetőedzőként is segítette a csapatot: Lombard FC Tatabánya juniorcsapat (1999–2001), Lombard FC Tatabánya vezetőedző (2002 tavasz), Lombard FC Pápa kapusedző (2005–2015), Lombard FC Pápa vezetőedző (2008–2009), Lombard FC Pápa megbízott vezetőedző (2012, 2013, 2015), Miután az egyesület csődbe ment, a hajdani válogatott kapus 2016 nyarán a Budaörs szakmai stábjához csatlakozott. Győrben hunyt el, 2017. június 30-án.