Sportpályafutása
Országos bajnokságokon elért 1-2., 2-3., 3. helyezései, sakkolimpiai csapatunkkal, valamint Európa-csapatbajnokságon nyert ezüst- és bronzérmei mutatják, hogy a magyar sakkozás legjobbjai közé tartozott az 1960-1970-es években. Debreceni versenyzőként 1948-ban a kelet kerület népi bajnokságán első, 1949-ben az országos népi bajnokságon első, az országos vidéki bajnokságon 6-8. Utána a Budapesti Építők csapatában játszott, majd 1953-tól az MTK versenyzője lett és végig ott maradt, akkor is, amikor MTK-VM lett. 1952-ben kapta mesteri, 1962-ben a nemzetközi mesteri, végül 1964-ben a nemzetközi nagymesteri címet.
Egyéni versenyei
• 1952: országos bajnokság 7-11.
• 1956: Ulánbátor 4. 5.
• 1959: országos bajnokság 5.
• 1960: Balatonfüred, Asztalos-emlékv. 3-5.
• 1962: országos bajnokság 1-2. (ezüstérmes), Budapest-bajnokság 1.
• 1963: országos bajnokság 2-3., Enschede zónav. 2-3., 1963/64 Hastings 3-4.
• 1964: országos bajnokság 3., Malaga 2-3., Amszterdam zónaközi v. 12.
• 1965: Országos bajnokság 4., Gyula, Asztalos emlékv. 2-3., Várna 3-5.
• 1966: Polanicza-Zdroj 2-3., Velence 3-4.
• 1967: országos bajnokság 4-7.
• 1968: Solingen 1., Kecskemét, Tóth László emlékv. 4-9., Amszterdam 3-7.
• 1969: Belgrád 5-6., Malaga 3-5., Velence 2-7.
• 1970: országos bajnokság 5-7.
• 1971: Baja, Asztalos-emlékv. 3-4.
• 1972: Bari 1.
• 1972/73: Reggio Emilia 1-3., Madonna di Campodiglio 2.
• 1977: országos bajnokság 4., Malmö 2., Virovitica (Verőce) 1.
• 1980: Val Thorens 1.
• 1981: Val Thorens 1-7., Szaloniki 3-4., 1982. Val Thorens 1-2.
• 1983: Koppenhága 2.
• 1986: országos bajnokság 6-10.
Szereplései sakkolimpiákon és Európa-csapatbajnokságokon
Botvinniktól Karpovig az összes sakkvilágbajnokkal játszott, a teljes magyar élmezőnnyel megmérkőzött. Hat sakkolimpián vett rész megszakítás nélkül (1970, 1968, 1966, 1964, 1962, 1960), ahol csapatversenyben ért el ezüst- (1970), illetve bronzérmes (1966) eredményt, valamint 1962-ben egy egyéni bronzéremmel is gazdagodott. 1970-ben a siegeni volt a legsikeresebb és a legizgalmasabb olimpiája, mert őt, valamint Bilek Istvánt is majdnem elütötte egy járdára felszaladó autó, ám Levente időben félreugrott, és Bilek nagymestert is volt ideje félrerántani. Csapat Európa-bajnokságokon háromszor brillírozott csapatával, hiszen két bronz- és egy ezüstérmet is megszerzett a válogatott csapat, de egyéni versenyen is felállhatott a dobogó 3. fokára. 111 válogatottság a sakkolimpiákon és az Európa-csapatbajnokságokon. Az országok és fővárosok közti alkalmi csapatmérkőzésekkel együtt a válogatottságai száma meghaladja a másfélszázat.
Edző, szekundáns
Edzőként a fiatalok edzője volt, akik közül Grószpéter Attila emelkedett ki a legjobban. A versenyzőtársak közül Kluger Gyulával dolgozott évtizedekig együtt. Évekig az MTK vezetőedzője, 1983-ban az edzői pályafutásának elismeréseként megkapta a mesteredzői címet.
Kitüntetései
• Szocialista Munkáért Érdemérem 1961
• Arany Köztársasági Érdemkereszt 2008
• Budapest Sakkozásáért díj 2012
• Barcza Gedeon díj 2013