Katonaként, de a SZEOL-ban debütált az NB I-ben
Nagy Antal 1956. október 17-én született a Szabolcs-Szatmár megyei Nagyhalászon. A Nagyhalászi Textiles ifjúsági együttesében ismerkedett meg a sportág alapjaival, 15 évesen került fel a megyei I. osztályban szereplő nagycsapathoz. A középiskolát Nyíregyházán végezte, így érthető, hogy az ottani NB II-es Vasutasban folytatta pályafutását, többnyire középcsatárként. Érettségi után felvették a Budapesti Műszaki Egyetem Építőmérnöki Karára, akkor igazolta le a Bp. Honvéd. (1982-ben diplomázott.) Néhány mérkőzést játszott a kispestiek tartalékcsapatában, majd előfelvételisként katonának Szegedre vezényelték. A SZEOL színeiben mutatkozott be az élvonalban 1976. március 6-án. A Salgótarján ellen mutatkozott be az élvonalban. A Délmagyarország értékelése szerint ő volt a kék-feketék legjobbja. Azonnal megragadt az első csapatban. Miután leszerelt, visszament Kispestre, ahol 1976. augusztus 21-én bemutatkozott az első csapatban. 1-1-re végeztek a piros-fehérek a Békéscsabával.
Négy bajnoki cíym a Honvéddal
Nagy Antal vezéregyénisége lett az egyre erősebb kispesti gárdának, Részese volt 1978. december 13-án Belgrádban a Partizan ellen elveszített Közép-európai Kupa döntőnek, s még inkább az 1978–1979-es UEFA-kupa-bravúroknak. Mind a nyolc emlékezetes kupacsatán szerepelt, mi több, az Adanaspor ellen egy, az Ajax ellen két találattal segítette csapatát a továbbjutáshoz. A bajnokságban abban az idényben második lett a Honvéddal, majd 1979–1980-ban megnyerte pályafutása első bajnoki aranyát a Gujdár Sándor – Paróczai Sándor, Kocsis István, Garaba Imre, Varga I József – Pál József, Gyimesi László, Dajka László, Nagy Antal – Bodonyi Béla, Weimper István alaptizeneggyel, amelyben fontos szerepet kapott Kozma Mihály, Esterházy Márton és Lukács Sándor is. Sok mindent emlegetünk ezzel a gárdával kapcsolatban – például azt, hogy néhány szereplő szerint ez erősebb volt, mint az aztán Komora Imrével triplázó alakulat –, azt ritkán, hogy Nagy Antalnál a bajnoki szezonban csak a veterán csatár, Kozma Mihály szerzett több gólt a katonacsapatból.
Egy bronzzal és egy elveszített MNK-döntővel zárt idény után 1983-ban olyan időszak kezdődött, amelyben a Honvéd csak az ötvenes évekbeli aranykorszakához fogható sikereket ért el. Nagy Antal volt annek a csapatnak a vezére, a csapatkapitánya, amely három további bajnoki címet nyert ((1983–1984, 1984–1985, 1985–1986), s középső idényben a Magyar Népköztársasági-kupát is nyerte. A kispesti színek képviseletében 250 bajnokin hússzor volt eredményes.
A Mezey-válogatott vezére
A nagyválogatottban 1979. március 28-án, az NDK ellen mutatkozott be. Az újonc 79 perc bizonyítási lehetőséget kapott Kovács Ferenc szövetségi kapitánytól. 1988. október 19-ig összesen 32-szer húzhatta magára a legjobbjaink felszerelését, amelyben kétszer talált a kapuba. A mundial selejtezőin minden percet a pályán töltötte, egészen addig, ameddig biztossá nem vált a vb-részvétel. A nyitányt jelentő osztrákok elleni mérkőzésen, a Népstadionban, nagyon fontos gólt szerzett. A hollandok elleni budapesti mérkőzésen 57 percet játszott. Részese volt a nyugatnémetek (1985) és a brazilok (1986) elleni győzelemnek. Az 1986-os mexikói vébén mind a három csoportmeccsükön pályára lépett.
Wenger várta Platini egykori klubjában
A világbajnokság után Franciaországba szerződött, Michel Platini korábbi klubja, az A.S. Nancy Lorraine szolgálatába állt. Edzője Arsène Wenger, egyik klubtársa Hannich Péter volt. Nem sikerült bent maradniuk az első vonalban, emiatt Svájcba igazolt. 1987 és 1992 között a svájci Yverdon-Sports együttesében légióskodott, noha egyre többet küszködött a térdsérüléseivel. Rövid ideig még a harmadik ligás FC Domdidier gárdájában is futballozott, majd 1992-ben hazatért. Két meccs erejéig az akkor másodosztályú Bagi FC-t erősítette.
Üzletemberként is sikeres
Visszavonulása után marketingmenedzserként dolgozott a Bozsik-stadionban. Később sportszergyártó és sportszerforgalmazó céget működtetett hajdani csapattársaival, Esterházy Mártonnal és Sallai Sándorral (NES). Saját építőipari vállalata is van. Néhány év óta pénzügyi tanácsadóként dolgozik.