Az első lépések Baján
Bognár György 1961. november 5-én született Baján, 1974-ben kezdett futballozni. „Gyurival egy korosztály vagyok, a grundon sohasem játszottunk együtt, de az iskolák közötti diákolimpiákon gyakran összecsaptunk, aztán tizenkét éves korunktól már csapattársak voltunk a Bajai SK-ban” – mondta egy, a FourFourTwo-ban megjelent visszaemlékezésben az ugyancsak bajai származású Disztl László. Bognár 1979-ben került a Hungária körútra, az MTK-VM-hez, ahol éppen Mezey György volt az edző. Egy évvel később, 1980. április 5-én, a Diósgyőr elleni hazai meccsen csereként bemutatkozhatott az élvonalban. Nem volt szerencséje, egy szétesett csapatba szállt be az utolsó negyedórára, abban az idényben már nem is kapott több játéklehetőséget. A következőben, amikor előbb Szentmihályi Antal, majd Szarvas László dirigálta a csapatot, annál többet. Huszonhárom mérkőzésen játszott, egy gólt szerzett egy nehéz szezonban, amelynek végén az MTK-VM, történetében először, kiesett az élvonalból.
Both Józsefnél állandósította a helyét
A csapat nagyjából együtt maradt az NB II-ben töltött idényre is, csak az edző változott ismét: Sárosi László dirigálta a kék-fehéreket. Bognár egy kivételével minden mérkőzésen játszott. A következő szezonban kevesebb szereplési lehetőség jutott neki, pedig addigra bekerült a Szimcsák István által irányított utánpótlás-válogatottba. Utóbbira tekintettel még a katonaságtól is halasztást kapott. Még kevesebb szerepet kapott Palicskó Tibornál, majd a helyére kerülő Makay Györgynél, a posztját sem találták meg edzői. Both Józsefnek viszont sokat köszönhet: ő újra játszatta, mégpedig viszonylag kötetlen szerepkörben. Az ország legjobb középpályásai közé került.
Bajnoki cím az MTK-val
A mexikói világbajnokságot követő idényben csak Híres Gábor szerepelt több mérkőzésen nála az MTK-VM bajnokcsapatában. Két vereséggel kezdték az évet, mire a vezetőség edzőt váltott. Érkezett Verebes József, akivel aztán a kék-fehérek szinte megtáltosodtak. „Verebes fejében volt az egész szakma, ezt rögtön levettük. Éreztem, hogy most valami történik körülöttünk, de legmerészebb álmomban sem gondoltam volna, hogy bajnokok leszünk! Igazi kuriózum volt a Mester. Mindig az ösztönös edzők a legjobbak. Mikor idejött, Both munkája révén egyénileg edzettek voltunk ugyan, de az összjáték, a csapatmunka hiányzott. Verebes mindenkit a helyére pakolt, és igazán jó kis csapatot kovácsolt belőlünk. Sőt, összetartó közösséget, ami előtte egyáltalán nem volt ránk jellemző! Spontán és laza volt, mégis megkövetelte az elképzelései végrehajtását. Félelmet nem ismerő bátorsága, magabiztossága, akaratereje teljesen megfertőzte a csapatot! Mindenre képesek vagyunk, ha nem félünk attól, hogy csináljuk azt, amit tudunk! Ő mert nyerni! Nem félt a kudarctól. Nem görcsöltünk a meccsek előtt. Hamar kiismert mindannyiunkat. Ösztönösen ráérzett mindenkire. Tudta, hogy az önbizalomhiány a gátja az eredményeknek, ezért felszabadította a játékosokat. Ezt nála senki nem tudta jobban! Nagyon szerettem” – mondta később Bognár Verebes Krisztinának, a Mágus lányának, aki édesapjáról írt könyvet. „Bognár lett Apu egyik legstabilabb embere, csakúgy, mint Gáspár Józsi és Híres, akik egy-egy meccs kivételével az egész szezont végigjátszották” – írta Verebes Krisztina.
Légiós Toulonban és Liège-ben
Az MTK-VM 1987–1988-ban nem tudta megismételni előző évi remeklését, pedig a kerete talán még erősebb is volt, mint a bajnoki címnyerés évében. Bognár György a következő nyáron külföldre igazolt, a Toulon játékosa lett. Két idényt töltött a francia élvonalban, majd kettőt Belgiumban, a Standard Liège tagjaként. Hazatérése után, harmincévesen, a BVSC-Dreher karmestere lett. 1992-től 1996-ig, a zuglói klub legszebb időszakában futballozott ott, 1995-ben a hatodik, 1996-ban a második helyen végzett a gárda az élvonalban. Utóbbi idényben bejutott a Magyar Kupa döntőjébe, azt ellenben, noha a finálé első felvonásán előnyt tudott szerezni, elveszítette a Bp. Honvéd ellen. A nyáron Bognár György tulajdonképpen lezárta játékos-pályafutását, 251 NB I-es meccsel és 54 bajnoki találattal a háta mögött búcsúzott. A Barry Town elleni UEFA-kupa-mérkőzésekre még visszatért, de nem tudta továbbjutáshoz segíteni a BVSC-t.
Ötven válogatottság
Az akkor a 24. évében járó futballista 1985 októberében kapott először meghívást Mezey Györgytől, mégpedig a bolgár A-csapat elleni mérkőzésre, a B-válogatottba. A kapitány ezen a találkozón próbálgatta, kikre számíthat a vb-selejtezőkön pályára lépett szűk magon kívül. A névsor jelzi, már akkor pontosan tudta, kik egészítik majd ki a keretét: Szendrei – Herédi, Disztl László, Balog (Bognár Zoltán), Cseh (Szalma) – Nagy József, Fitos, Vincze István – Kovács Kálmán (Mészáros), Dajka (Boda), Bognár György. Az MTK-VM támadója aztán megtette a következő lépést is, a decemberi, mexikói túrán, a dél-koreaiak ellen bemutatkozott az A-válogatottban is. Játszott a brazilok elleni, felejthetetlen 3–0-n a Népstadionban (1986. március 16.), a mexikói világbajnokság három mérkőzésén is. Pályafutása során, 1994-ig összesen ötven meccs jutott neki, 1986-tól 1991 végéig nem akad olyan év, amelyben legalább hat mérkőzésen ne játszott volna. Gyakran váltogatták egymást a kapitányok, de Bognárra mindenki épített. Válogatottságai csaknem felén az MTK-VM tagjaként játszott (23), a Toulonból 13-szor, a Standard-ból 9-szer, a BVSC-ből ötször volt válogatott. A nemzeti tizenegyben leggyakrabban Kovács Kálmánnal és Kiprich Józseffel játszott együtt (33–33 mérkőzésen). Bár a sajtóban sokszor felvetődött, „megférnek-e” együtt Détári Lajossal a pályán, 28 mérkőzéssel Détári a harmadik e listán.
A támadófutballra esküszik
Visszavonulása után is a futball töltötte ki az életét, edzőként, vezetőként és szakkommentátorként is dolgozott, dolgozik. 1996 nyarától a BVSC-Dreher társ-szakosztályvezetőjeként, pályaedzőként, majd vezetőedzőként (1997–1998) tevékenykedett. (Rövid időre beszállt még játszani is, 1997 őszén a Györkönyi SE, majd 1998–1999-ben a Kiskunfélegyházi TK sorait erősítette.) 1998-tól 2001-ig az MTK Hungária szakmai igazgatója és utánpótlásedzője volt, majd 2001 májusától 2002 áprilisáig a csapat vezetőedzője volt. A tragikus módon elhunyt Simon Tibor örökét átvéve 2002 májusában, a szezon utolsó öt fordulójában a Matáv-Sopron kispadjára ült. Az ősszel ugyancsak öt forduló jutott neki. 2004 februárjától öt hónapon át a REAC-ot irányította, majd augusztustól decemberig a Bp. Honvéd szakvezetője volt, 13 fordulón keresztül dirigálhatta a piros-feketéket. 2005 januárjától a III. kerületi TVE szakmai igazgatójaként dolgozott. 2008 és 2009 között Felcsúton tevékenykedett, előbb az akadémia szakmai igazgatójaként, majd az NB II-es csapat vezetőedzőként is. 2009 februárjától a III. kerületi TVE, 2010 és 2012 között a Bajai LSE szakmai munkájáért felelt. 2012 júliusától 2016-ig az NB II-es Aqvital FC Csákvár alkalmazottja, hol szakmai tanácsadói, hol pedig vezetőedzői minőségben. 2016 májusában rövid időre ismét visszatért a Puskás Akadémiához, ezúttal szakmai igazgatóként. Október végén távozott onnan, de csak három napig volt munka nélkül, a Budaörs FC szinte azonnal szerződtette. 2020 szeptemberében váltott, a Paks vezetőedzőjeként visszatért az OTP Bank Ligába. A kizárólag magyar játékosokat szerepeltető csapat szerezte 2020–2021-ben és a 2021–2022-ben is a legtöbb gólt, a bajnok Ferencvároson is túltéve. Bognár György két fiával dolgozott együtt Pakson, az ifjabb György pályaedzőként, István – Ciprusra szerződéséig – a csapat irányító középpályásaként segítette. 2022 júliusától október 23-ig a Merkantil Bank Ligában szereplő MTK szakmai igazgatója volt. 2023 februárjában visszatért Paksra. A zöld-fehérekkel 2024-ben és 2025-ben is megnyerte a MOL Magyar Kupát.