Verebes Józsefnél lett alapember a Videotonban
Disztl László 1962. június 4-én született Baján. A Bajai SK-ban lett igazolt játékos, Péter bátyját követve költözött 1976-ban Székesfehérvárra. 1980. augusztus 9-én, Verebes József edzősége idején debütált az első osztályban, a Mágus bátorságát és az ő érettségét egyaránt jelzi, hogy 18 évesen már egy NB I-es klub egyik legfontosabb posztját, a középhátvédét rábízták. 1987-ig 189 bajnoki mérkőzésen négy gólt szerzett, kétszer (1983–1984, 1984–1985) bronzérmes lett a Vidivel az élvonalban. Magyar Népköztársasági Kupa-döntős (1981–1982) is volt a Vidivel. Alapemberként játszotta végig az 1984–1985-ös UEFA-kupa-sorozatot, rendkívül fontos gólt szerzett 1985. április 10-én, a Zseljeznicsar (Željezničar) elleni elődöntő hazai mérkőzésén. Övé volt a második találat a bosnyákok ellen a Sóstón (3–1).
Hét trófeát nyert Belgiumban
Miután letöltötte sorkatonai szolgálatát, Péter bátyjával együtt a Bp. Honvéd tagja lett. A piros-fehérekkel 1987–1988-ban és 1988–1989-ben bajnok lett, utóbbi idényben elhódították a kispestiek a Magyar Népköztársasági Kupát is. A két idény hatvan fordulójából Disztl László mindössze kettőt hagyott ki, 58 mérkőzésen két gólt szerzett. 1989-ben elváltak a testvérek útjai, az öcs az FC Bruges (flamandul: Club Brugge) légiósa lett, 150 ezer dollárt fizettek érte. Négy idényt húzott le kék-feketében. 1989–1990-ben és 1991–1992-ben belga bajnoki címet, 1993–1994-ben ezüstérmet szerzett, 1991-ben Belga Kupát, 1990-ben, 1991-ben, 1992-ben és 1994-ben Belga Szuperkupát nyert. Kilencvenkilenc bajnoki találkozón hat gólt könyvelhetett el. Csapatával 1991–1992-ben a négy közé kerültek a KEK-ben (többek között elbúcsúztatva az Atlético Madridot), az elődöntőben parancsolt megálljt nekik a Ferencvárost is kiejtő Werder Bremen. Az 1992–1993-as idényben a kék-feketék a Bajnokok Ligájában a nyolc közé jutottak, ám ott – csoportjukban öt ponttal – a 3. helyen zártak. (Disztl László volt az első magyar játékos a Bajnokok Ligájában.) 1994-ben hazatért, és még 13 mérkőzést lejátszott a Parmalat FC futballistájaként a magyar élvonalban. 1995. március 18-án játszotta utolsó NB I-es mérkőzését.
Walter Zengának fejelte az egyetlen gólját
1984. május 23-án Péter bátyjával együtt debütált az A-válogatottban, 1906 óta először fordult elő, hogy ugyanazon a mérkőzésen debütált egy testvérpár a magyar nemzeti tizenegyben. Esetükben érdekes: ráadásul a Sóstói stadionban. Disztl László nem játszó tartalék volt az 1986-os mexikói világbajnokságon. 1993. március 31-én szerepelt utoljára, huszonnyolcadik alkalommal a válogatottban, amelynek képviseletében egyetlen találatot ért el, viszont az emlékezetes volt. A világhírű Walter Zenga hálóját vette be a nagyszerű fejesével 1990. október 17-én. (Európa-bajnoki selejtezőn 1–1-re végzett együttesünk a Népstadionban az olaszokkal.) Érdekes, hogy a Videotonból ötször, a Bp. Honvédból hatszor, az FC Bruges-ből tizenhétszer volt válogatott!
Edzőként is élvonalbeli karrier
1995 és 1997 között a Parmalat FC, majd a Videoton FC utánpótlásánál dolgozott. 1997. március 15-én győzelemmel debütált vezetőedzőként a Vidi kispadján (1–0-ra megverték a Csepelt), vele nyolc fordulón keresztül nem talált legyőzőre a csapat. 1997. november 22-én, a Diósgyőrtől elszenvedett hazai vereséget követően Szuna József menesztette. A szurkolók nem hagyták annyiban, aláírásgyűjtéssel visszakövetelték a mestert a kispadra, ám nem sokáig maradhatott már ott, december 23-án Vágó Attila került a helyére. Disztl László 1998 nyarán a klub szakmai igazgatójaként vállalt szerepet a Videoton FCF-nél. 1999 januárjában erről a posztjáról lemondott, és pár nap múlva az utánpótlásért felelős igazgató lett belőle. 1999. szeptember 25-én kezdett új munkahelyén, a Zalahús ZTE FC-nél. Szűk egy esztendeig irányíthatta a Zetét. Utána Veszprémben (2000), majd az MTK-junioroknál volt állása (2000–2001). 2002 őszén a BKV Előre mestere lett. 2003-tól 2005-ig a Móri SE együttesét készítette fel. 2005-től az FC Fehérvár utánpótlás-szakágvezetője, 2008-tól 2009-ig a klub vezetőedzője volt. A rövid móri kitérőjét követően 2009-től hosszú éveken át a Videoton utánpótláscsapataiért felelt. 2017-ben Siófokon dolgozott, majd a Kaposvári Rákóczinál tevékenykedett, különböző pozíciókban, 2019 és 2021 között. Mindkét fia, Milán és Dávid is az élvonalig jutott. Dávid Izlandon is légióskodott egy időben.