Csak a Fradi
Vépi Péter 1949. október 20-án született Kőröshegyen. Négyéves korától Budapesten, a Jánoshegyen élt, így a fővárosban is kezdett futballozni. 1960-ban igazolt le a Ferencvároshoz. 1970-ben mutatkozott be a zöld-fehérek első csapatában, 1980-ig 222 bajnoki meccsen kapott szerepet. Egy bajnoki címet nyert (1975–1976), négy páros évben hódította el társaival a Magyar Népköztársasági Kupát (1972, 1974, 1976, 1978), illetve tagja volt az UEFA-kupában elődöntős (1973–1974), valamint a Kupagyőztesek Európa-kupájában a fináléba jutott (1974–1975) alakulatnak. Népszerűségére, hasznosságára, megbízhatóságára jellemző Dalnoki Jenő elhíresült mondása:
Tizenegy Vépivel bármikor bajnokságot nyerek.
“„
Csak tétmérkőzéseken játszott a válogatottban
Az A-válogatottban a románok elleni, budapesti Eb-negyeddöntő első mérkőzésén mutatkozott be, majd játszott a máltaiak elleni vb-selejtezőn is. További négy válogatottsága az ezüstéremmel zárt müncheni olimpiához kapcsolódik. E torna minden magyar vonatkozású mérkőzésén pályára lépett, de a brazilok, a nyugatnémetek és a mexikóiak elleni találkozó nem számított egyben A-válogatottságnak is. Vépi Péter mind a hat válogatottsága tétmérkőzéshez kapcsolódik. 1974-ben – bár a döntőben nem játszott – tagja volt az utánpótlás Európa-bajnok válogatottnak.
Hat évig vezette a tartalékcsapatot
Miután nem akart az élvonalban a Fradi ellen játszani, a megyei I. osztályban játszott még egy idényt, a kiskunlacházi Égszöv MEDOSZ tagjaként. 1985-től Dalnoki Jenő pályaedzője volt a Ferencvárosnál, majd az ifjúsági csapattal foglalkozott. 1990-től a Bagi SE, a Tiszaújváros és az Abony csapatát irányította. 1999 őszén rövid ideig Mucha József pályaedzőjeként segítette a Ferencváros első csapatát, majd 2000-től 2006-ig a tartalékcsapatot dirigálta. A klubnál kapott kitüntetései: Toldi vándordíjas (1978–1979), az FTC örökös bajnoka (1974, 1981), Springer-díjas (1994), Centenáriumi Aranydiploma (1999).