Labdarúgóból evezős
Szabó Lászlót a labdarúgás érdekelte, ahol előbb a középiskolai válogatottban, majd a MAC csapatában kapusként szerepelt. A MAC színeiben ökölvívó versenyeken is indult. Evezni 1926-ban kezdett a BEC színeiben, majd 1929-ban a Pannóniába igazolt. 1931 és 1943 között összesen hússzor nyert magyar bajnokságot. Nyolcszor lett bajnok a nyolcasoknál, ötször a kormányos négyesben, négyszer pedig a kormányos nélküli négyesben. 1943-ban kormányos és kormányos nélküli kettesben is magyar bajnoki címet szerzett.
A nemzetközi vizeken is sikeres volt
1931 és 1938 között szerepelt a magyar válogatottban. Hét érmével az Európa-bajnokságok legeredményesebb magyar evezőse. A kormányos nélküli négyesben 1932-ben Belgrádban, a nyolcassal 1933-ban Budapesten és 1935-ben Berlinben szerzett Európa-bajnoki címet. A nyolcassal 1931-ben Párizsban harmadik, 1938-ban Milánóban második helyezést ért el. A kormányos négyessel 1933-ban harmadik, a kormányos nélkülivel 1934-ben Lucernben második, 1937-ben Amszterdamban harmadik helyezést ért el. Részt vett az 1936-os berlini olimpián is, ahol a magyar nyolcassal az ötödik helyen végzett.
Civil élete és az emigráció
A második világháború előtt banktisztviselőként, majd székesfővárosi számvevőségi tisztként dolgozott. A háború után Ausztráliába távozott.