Családi indíttatás
Mamusich Tibor Baján járt középiskolába, ahol édesapja a helyi Hajós Egylet elnöke volt, így nem meglepő, hogy 16 éves korában fia is az evezést választotta. 1931-től kezdve Budapesten járt jogi egyetemre, ahol már a Hungária Evezős Egylet sportolójaként versenyzett. Magyar bajnokságot 1933 és 1941 között a kormányos nélküli négyes kivételével valamennyi váltottevezős hajóegységben nyert, összesen tízszer.
Unokatestvére, Mamusich Mihály a neves újságíró, ügyvéd és sportvezető.
A legeredményesebb magyar evezős
1933 és 1939 között volt a válogatott keret tagja. Időnként magyarosított néven, Magosi Tiborként versenyzett. Párostársa, Győry Károly mellett - az Európa-bajnokságok legeredményesebb magyar versenyzője: négyszer nyert arany- és kétszer ezüstérmet. Európa-bajnoki aranyai közül kettőt (1933 és 1934) kormányos kettesben, egyet-egyet (1934 és 1935) nyolcasban és kormányos nélküli kettesben szerzett. Az utóbbi hajóegységben az 1936-os olimpián Győry Károllyal negyedik helyen végzett. Elindultak a kormányos kettessel is, de a középfutamban a zsúfolt program miatt már nem indultak el. Az 1935-ös budapesti főiskolai világbajnokságon a kormányos nélküli kettessel és nyolcassal is aranyérmet szerzett.
Ügyvédként folytatta
Egyetemi tanulmányai befejezése után 1937-ben visszaköltözött Bajára, ahol még egy évig evezett, majd ügyvédként praktizált. 1940-től, rövid ideig Szabadkán élt és dolgozott. Munkája mellett 1958-tól rövid ideig a helyi evezősök edzőjeként dolgozott, illetve a Bajai Vas- és Fémipari Szövetkezet részlegvezető helyettese volt.