4 Európa-bajnoki és 15 magyar bajnoki cím
Győry Károly 1931-ben kezdett versenyszerűen evezni. A Szent István EE-ben kezdte evezős pályafutását, majd az egyesülés után a Hungária EE-ben folytatta. 1933 és 1942 között különböző hajóosztályokban összesen 15-ször nyert magyar bajnokságot.
1933 és 1939 között volt a válogatott keret tagja. Győry Károly az Európa-bajnokságok egyik legeredményesebb magyar versenyzője: 4-szeres aranyérmes (1933-1934 kormányos kettes, 1934 nyolcas, 1935 kormányos nélküli kettes) és kétszeres ezüstérmes (1937-1938 mindkétszer a nyolcassal). Az 1935-ös budapesti főiskolai világbajnokságon a kormányos nélküli kettessel és nyolcassal is aranyérmet szerzett.
Az 1936. évi nyári olimpiai játékokon, a kormányos nélküli kettesben, partnerével Mamusich Tiborral a 4. helyen végzett. A kormányos kettes előfutamaiból is továbbjutottak, de a középfutamában a versenyprogram sűrűsége miatt nem indultak el.
Csak 34 év adatott neki
1942-ben miután az újvidéki versenyen 100. győzelmét aratta visszavonult a versenyzéstől és előbb a Hungária EE, majd a BEAC edzőjeként maradt az evezés közelében. Telente a MAC színeiben rendszeresen versenyzett sífutásban. 1934-ben a 18km-es távon negyedik helyezést ért el a magyar bajnokságban és bekerült a Garmisch-partenkirchen-i olimpiára készülő bővebb válogatott keretbe.
Civilben MTI tisztviselőként dolgozott. Relatíve fiatalon 34 éves korában ismeretlen körülmények közt halt meg 1944-ben.