Már a DEAC-ból válogatott lett
Molnár István 1937. október 9-én Debrecenben született. A helyi Lokomotív SK-ban kezdett röplabdázni, majd 1955 és 1960 között a város egyetemi csapatában (D. Haladás, DEAC) játszott. 1960-ban igazolt az Újpesti Dózsához, amelyben 1972-ig szerepelt. A lila-fehérekkel, két korszakban, összesen hat bajnoki címet szerzett (1960, 1961, 1962, 1963, 1971, 1972), kétszer volt az országos kupasorozat győztese (1962, 1964). Klubpályafutása legnagyobb nemzetközi sikereként bronzérmes lett a BEK-ben a lila-fehérekkel. Már a DEAC-ból bekerült a válogatott keret, 1959 és 1967 között 151 meccsen játszott a legjobbak között. Hatodik lett a tokiói olimpián, ezüstérmes az 1963-as, hatodik az 1967-es Európa-bajnokságon. Három világbajnokságon játszott, 1960-ban (6.), 1962-ben (7.) és 1966-ban (10.). Az Újpesti Dózsa örökös bajnoka volt.
Legjobb eredményei
• Olimpia: 6. (1964)
• Világbajnokság: 6. (1960), 7. (1962), 10. (1966)
• Európa-bajnokság: 2. (1963), 6. (1967)
• Magyar bajnok: 1960, 1961, 1962, 1963, 1971, 1972 (Újpesti Dózsa)
• Magyar Népköztársasági Kupa-győztes: 1962, 1964 (Újpesti Dózsa)
• BEK-bronzérmes: 1962