Fővárosi csapatokban nevelődve
Nagy Ilona Budapesten született, a XI. kerületben egy iskolai válogatón fedezte fel későbbi nevelőedzője, Szűcs Ferenc, aki aztán a Híradótechnikába hívta játszani az akkor mindössze 11 éves játékost. Három év múlva tovább is állt az MTK csapatához, két évvel később, 1967-ben pedig már a Budapesti Spartacust erősítette, ahol öt év pallérozódást követően a Csepel SC együtteséhez szerződött, ahol aztán felnőtt pályafutását töltötte.
Klubsikerek
A Csepel kézilabdázójaként vált válogatott játékossá is, amellett, hogy a magyar bajnokságban, a magyar kupában és az európai kupaporondon is helyt állt klubjával az évek során. Első két szezonjában a 7. helyen zárták a bajnokságot, ám 1974-ben a legjobb eredményt, a 4. helyet érték el, az akkori időkben legmeghatározóbb csapatok – a Vasas SC, a Bakony Vegyész és az FTC – mögött zárva. A Magyar Kupában 1976-ban ezüstéremig meneteltek, ekkor a szinte egyeduralkodó Vasas SC állt az útjukba. A következő évben a Kupagyőztesek Európakupájában az elődöntőig jutott a Hikáde István irányította együttes, itt a később a trófeát elnyerő Berliner TSC jelentette a végállomást a Csepel számára.
Csúcson a válogatottal
A hetvenes évek közepén nemcsak klubjával, hanem a felnőtt válogatottal is meghatározó sikereket ért el. Tagja volt az 1975-ös világbajnokságon, majd az 1976-os montreáli olimpián, majd az újabb, 1978-as világbajnokságon ismét bronzéremig menetelő nemzeti együttesnek.
Első világversenyén tizenegy góllal járult hozzá a válogatott sikeréhez. Az ötkarikás játékokon elért eredményre pedig azért különösen büszke a mai napig, mert ekkor szerepelt először az olimpia programján a női kézilabda, a magyar alakulatnak pedig egyből sikerült kimagasló eredményt elérnie.
Élet a kézilabda után
1982-1983 között még a Híradástechnika Gyár SE együttesében játszott, majd játékos pályafutását követően postásként, egy oktatási centrumban, végül a tinédzserambulancia asszisztenseként is tevékenykedett, amíg 1999-ben nyugdíjba nem ment. A mai napig szoros barátság fűzi a válogatott több tagjához is, Sterbinszky Amáliával, Lelkesné Tomann Rozáliával és Megyeriné Pacsai Mártával – aki a Csepelben is csapattársa volt –, amikor tehetik, találkoznak. A kézilabdától egyikük, így Nagy Ilona sem szakadt el, miután férje, – a VÁÉV Építők volt játékosa –, Békási Tibor is szorosan kötődött mindig is a sportághoz.