Sportolóként
Édesapja id. Téry (Rikker) Ödön, járványügyi felügyelő, a magyar turisztika kiemelkedő alakja volt. ifj. Téry Ödön a BTC tornászaként 1907-től szerepelt tornászversenyeken, elsősorban korláton és nyújtón remekelt. 1907-ben korláton megnyerte a Sportvilág című újság ifjúsági versenyét. 1912 és 1914 között három csapatbajnoki címet nyert. 1912 májusában megsérült és sokáig úgy tűnt, hogy nem tud részt venni a stockholmi olimpián. Szerencséjére gyorsan felépült és így a második helyezett csapat tagja lehetett.
Magánélete
1914-ben a Budapesti József nádor Műegyetemen gépészmérnöki diplomát szerzett. 1923-ban kivándorolt az Egyesült Államokba, San Francisco mellett, Belvedereben telepedett le és gépészmérnökként dolgozott. Új hazájában aktív tagja volt a helyi magyar közösségnek. A Queens-i Magyar Demokrata Club alelnökeként, Téry Ödön vezetésével 1932-ben a kaliforniai magyarok vívóestélyt és akadémiát szerveztek, melynek tiszta jövedelmét a Los Angeles-i olimpián résztvevő vivók utazási és ellátási költségeinek a fedezésére fordítottak.