Sportpályafutása olimpiai részvétellel
Serényi István a VAC Budapest csapatában ismerkedett meg a kézilabdázással. Korának egyik legkitűnőbb hátvédje volt. Klubcsapatával 1934-ben országos bajnoki címet szerzett.
1935 és 1936 között tízszer szerepelt a magyar válogatottban. Tagja volt a berlini olimpián negyedik helyen végzett csapatnak. A magyar válogatott a csoportjából még továbbjutott, de a négyes döntőben mindhárom mérkőzését elveszítve végül a negyedik helyen végzett.
Sportpályafutása után
Edzőként a Kőbányai Textil csapatánál tevékenykedett. 1955-ban a Magyar Kézilabda Szövetség elnökségében Serényi Istvánt megválasztották a Technikai Bizottság vezetőjének, majd 1957-ben a Kézilabda Szövetség újjáalakulásakor bekerült a 18 tagú vezetőségbe.
Sportpályafutása befejezése után előbb a Kőbányai Sörgyárban, majd az Ofotért Vállalatnál dolgozott.