Profiként is amatőr
Kállai (született Klauber) Lipót 1924-ben került az UTE labdarúgó csapatába. A profi futball magyarországi bevezetése után is sokáig egyesülete amatőr csapatában játszott. Csak 1935-től került az Újpest FC profi keretébe, de továbbra is amatőr maradt. Egy évvel később írta alá az első profi szerződését, de akkor is délelőttönként a munkahelyén, az Egyesült Izzóban dolgozott. A csapattal 1938/1939-ben bajnokságot és Közép Európai Kupát nyert. Összesen 110 bajnoki mérkőzésen szerepelt az újpesti csapatban és ezeken 76 gólt szerzett.
Válogatott pályafutása olimpiai részvétellel
A magyar amatőr válogatott tagjaként 1936-ban részt vett a berlini olimpián, ahol a csapat a lengyelektől elszenvedett 3:0-ás vereség miatt egy mérkőzés után búcsúzni kényszerült.
Kállai 1936 és 1938 között hat alkalommal szerepelt a magyar nagyválogatottban és négy gólt szerzett. Első válogatott mérkőzésén, az osztrákok ellen rögtön három gólt ért el!
Játékosból edző
Mivel munkahelyétől „nyugdíjas” állást kapott otthagyta az Újpestet és előbb 1940-től kezdve az Elektromos, majd 1945-től pedig a Lőrinci Vasas csapatában játszott, ahol játékos-edzőként elérte, hogy az egykori járási csapat egészen az NB II-ig jusson.
Az első osztályban is edzősködött
Tizenegy évet edzősködött Lőrinciben úgy, hogy közben a helyi erőműben is dolgozott. 1959-ben Pécsre, az ott épült új erőműbe helyezték, ahol a munka mellett, először az első osztályú csapat másodedzője, majd vezetőedzője lett. Később a Baranya Megyei Labdarúgó Szövetség edzőbizottsági elnökeként maradt a labdarúgás közelében. Civilben végig az elektromos szektorban dolgozott, nyugdíjba is a pécsi erőműtől ment 1973-ban.