A bojkott közbeszólt
Miután kipróbálta az úszást, a tornát és a kosárlabdát is, Rajna András 11 évesen kezdett el kajakozni a KSI-ben Felkai Lászlóné csoportjában. Később Füzesséry Gyula vezette az edzéseit, majd miután 18 évesen átkerült az MTK-ba, újabb legendás trénerekkel, Ürögi Lászlóval és Fábián Lászlóval dolgozott együtt. Tizennyolc évesen megnyerte az akkori legrangosabb utánpótlás-világversenyt, az IBV-t K–1 500 méteren, de ezt követően megszenvedte a klub- és a korosztályváltást, két évbe telt, mire újra magára talált.
1982-ben kivívta a vb-indulást K–1 500 méteren, és a 6. lett. A következő évben a válogatón Gyulay Zsolt legyőzte, így csapathajókban versenyezhetett a tamperei világbajnokságon: K–4 500 méteren – első érmét szerezve felnőtt-világversenyen – bronzérmes lett, míg K–4 1000 méteren negyedikként zárt. Az 1984-es válogatót megnyerte egyesben, a Los Angeles-i játékokon azonban a szocialista országok bojkottja miatt nem versenyezhetett.
Olimpiai ezüstöt érő váltás
Az egyest a folytatásban Gyulay uralta, Rajna pedig a csapathajókban gyűjtötte az érmeket. Adrovicz Attilával két vb-ezüstöt is nyert 500 méteren (1986, 1994). A két viadal között Rajna – más-más társsal – megjárta az első két olimpiáját is: 1988-ban, Szöulban Helyi Tiborral lett a 9. K–2 1000 méteren, 1992-ben, Barcelonában, Bártfai Krisztiánnal szerzett 6. helyet ugyanebben a számban.
Az 1996-os szezonnak újra együtt veselkedett neki a Rajna, Adrovicz duó. Kiváló formában szerezték meg az addig hiányzó kvótákat K–2 1000 méteren a sevillai pótkvalifikációs viadalon. Azután együtt, de mégsem párosban érték el pályafutásuk legkiemelkedőbb eredményét is. Edzőjük, Fábián László javaslatára a négyesre váltottak, és Csipes Ferenccel, valamint Horváth Gáborral olimpiai ezüstérmet szereztek Atlantában K–4 1000 méteren.
„Soha nem felejtem el, az volt kajakos pályafutásom huszonötödik éve, beültünk négyen a hajóba, és azt mondtam, ilyet még nem éreztem. Iszonyú jól mentünk… Sajnos az olimpián már nem voltunk annyira eszeveszetten gyorsak, a négy kemény verseny, a három hazai válogató, és a pótkvalifikációs viadal után már fáradtnak éreztem magam. Ha úgy mentünk volna, mint egész évben, nem tudom mi lett volna…”
“„
Több területen is kipróbálta magát
A harmadik olimpiája után, 36 évesen felhagyott a kajakozással. Ezt követően két évig a Magyar Kajak-Kenu Szövetség marketingigazgatója volt, majd a francia divatmárka, a Chanel márkamenedzsereként dolgozott nyolc éven át. Ezután visszatért a kajak-kenu családba, mint az MTK szakosztályvezetője, és 2017-ben beválasztották a szövetség sportfejlesztési bizottságába. Saját vállalkozása, a Sport Navigátor Program keretében a 6-14 éves gyermekek sportágválasztását segíti.