A gyeplabdázó
Boga
Bogschütz Béla fiatal korában a Kemény Zsigmond reál-, későbbi főreálgimnáziumban szerette meg a sportot, ahol gyorskorcsolyázott, atletizált, futballozott, de főleg gyeplabdázott.
Egyesületi szinten, igazoltan 1930-ban kezdett gyeplabdázni az AHC-ben, később a MHC, az MTK, a Bp. Postás, a Törekvés, a Bp. Építők és a BVSC játékosa is volt. Klubcsapataival nyolc alkalommal lett bajnok; 1933 és 1934-ben az AHC, 1942-ben a MHC, 1950-ben az MTK, 1951 és 1952-ben a Bp. Postás, 1955-ben a Törekvés, 1958-ben pedig a BVSC színeiben.
1933 és 1949 közt 17 alkalommal szerepelt a magyar válogatottban. 1936-ban Bácskai néven részt vett a berlini olimpián, ahol csak két mérkőzésen lépett pályára, mivel az India elleni találkozón komolyabb sérülést szenvedett. Kiváló, kőkemény védőjátékos.
A gyorskorcsolyázó
A sportág hőskorában a legtöbb gyeplabdázó, télen kiegészítésképpen jégkorongozott. Bogschütz Béla azonban kivétel volt, ugyanis ő a gyorskorcsolyázást választotta, ahol szintén kiemelkedő eredményeket ért el. A BKE színeiben 1937-ben magyar bajnok lett 1500m-en, 1937-ben és 1939-ben négytávú összetettben magyar bajnoki ezüstérmes és többszörös országos csúcstartó volt.
1937-ben részt vett a davosi Európa bajnokságon és a Zell am See-i főiskolai világbajnokságon 500 méteren harmadik, 1500 méteren pedig negyedik helyezést ért el.
A gyeplabda örök
Az igazi sportága azonban mindig is a gyephoki maradt. A második világháború után tőle telhetően mindent megtett azért, hogy a gyeplabdázás az előítéletek ellenére ne merüljön a feledés homályába. Egyike volt azoknak, akik életet leheltek a Rákosi rendszer által halálra ítélt sportágba. Két fiából is első osztályú gyeplabdázót nevelt. A hatvanas évektől bíróként is tevékenykedett
Civil karrier
Közgazdasági egyetemet végzett. 1935-től kezdve a Fővárosi Gázművek tisztviselőjeként dolgozott.