Harmincegy évesen lett Eb-újonc
Békevári György 1940-ben született. Martfűn nevelkedett és kezdett játszani, majd onnan a borsod megyei Farkaslyuki Bányászba került, ott lett első osztályú, majd válogatott játékos. 1964 végéig játszott a bányászklubban, majd a Csepel SC-hez igazolt. A piros-kékekkel öt bajnoki címet nyert (1968, 1969, 1970, 1973, 1974), majd átigazolt az MTK-VM-hez, ott zárta le a pályafutását, 1978-ban. A válogatottban már 1963-ban, az olimpiai felkészülés kezdetén meghívást kapott, majd hosszabb szünet után, 1971-ben került be újra a legjobbak közé. Abban az esztendőben ötödik lett a csapattal az olaszországi Európa-bajnokságon. 1995-ben, hosszantartó súlyos betegség következményeként hunyt el.