Balatonfüredről a válogatottba
Mivel Veszprémben született, kézenfekvő volt, hogy a kézilabdát választja, és a tehetsége hamar kiderült. Tizenkilenc évesen került a Balatonfüredhez, és onnan verekedte be magát a válogatottba is, ahol 2017 nyarán mutatkozott be. A 2017-es junior-vb-n az ötödik helyezett magyar csapat balátlövője volt. A 2019-es vb-re csereként utazott, a későbbi győztes dánok ellen jól szállt be a játékba, ezt bizonyította öt gólja.
A válogatott alapembere
2020-ban új korszak kezdődött a válogatott életében, és az akkor már Lengyelországban játszó Szitára is számított a Gulyás István vezette szakmai stáb. A 2020-as Eb-n a dánok elleni döntetlen (24:24), valamint Izland legyőzése (24:18) megnyitotta az utat a csapatnak, hogy elérje a célját, és ott lehessen az olimpián. A dánok kapuját ötször, Izlandét négyszer vette be. Az olimpiai selejtezőre jogosító pozíciót végül a portugálok vitték el, miután legyőzték a magyar csapatot. A 2021-es vb-n ötödik lett Magyarország, a franciák elleni negyeddöntő csak a hosszabbításban dőlt el, ezen a meccsen négy gólig jutott. A 2022-es Eb kudarccal végződött, a 2023-as vb-re már a Pick Szeged játékosaként utazott, és vette ki a részét a nyolcadik helyből, ami egyúttal olimpiai selejtezőt is jelentett. A 2024-es Eb-n a rekordot jelentő ötödik helyezett csapat megbízható átlövője, Izlandnak öt gólt lőtt. A tatabányai olimpiai selejtezőn a norvégokkal szemben a csapat ugyan alulmaradt, de mivel Portugáliát legyőzte, ott lehet az olimpián. Az átlövő négyszer volt eredményes ezen a létfontosságú meccsen. Szita a torna után visszatér Lengyelországba, és megint a Wisla Plock játékosa lesz, egyben Fazekas Gergő klubtársa.