Rögös út a csúcsra
Csepelen dolgozott munkásként, egy nyári táborozás során ismerkedett meg a kajaksporttal, Kocsis Mihály volt a nevelőedzője. Kajakos pályafutása mellett két másik sportot űzött: modellezett és vitorlázórepülő is volt.
A Fábián Lászlóval aratott sportágtörténelmi sikerhez rögös útja vezetett, több csalódást keltő eredmény után ért fel a csúcsra.
Először az 1948-as londoni olimpián indult 10 000 méteren párosban Andrási Gyulával, ahol pontszerző, ötödik helyen végzett. Ezt követően nagy reményekkel utazott 1952-ben Helsinkibe, ahol egyesben indult 1000 méteren, de nem tudott a döntőbe jutni, már a selejtezőben kiesett. A helsinki játékok évében igazolt át az Újpesti Dózsához. 1954-ben, a Maconban rendezett világbajnokságon K–4 10 000 méteren szerzett bronzérmet. A viadalon hiába győzött Varga Ferenccel K–2 10000 méteren, a duót a svéd egység akadályozásának indokával megfosztották az aranyéremtől.
Történelmi arany Fábiánnal Melbourneben
1955 őszén edzője, Gelle Sándor felvetette, mi lenne, ha az akkor már 31 esztendős Urányi a nála 12 évvel fiatalabb Fábián Lászlóval ülne össze? A választás szerencsésnek bizonyult, a vidám természetű, tehetséges ifjonc és a sokat tapasztalt, nagy munkabírású, rendkívül megbízható „Öreg” remekül kiegészítette egymást.
Urányi számára 1956 és Melbourne jelentette az utolsó lehetőséget az olimpiai éremszerzésre. A páros a négykörös 10000 méteres verseny végén meggyőző előnnyel, két és fél hajóhosszal a mezőny előtt ért célba. Kettejük győzelme egyben a magyar kajak-kenu sport első olimpiai aranyérme.
1957-ben, a Gentben rendezett Európa-bajnokságon az K–2 500 méteren nyert aranyérmet, 10 000 méteren – ugyancsak párosban – ezüstérmes lett. Az 1958-as prágai világbajnokságon szintén Fábián Lászlóval 10 000 méteren megszerezte élete egyetlen világbajnoki címét. Az egy évvel később megrendezett Európa-bajnokságon bronzérmes volt. Két évre rá vonult vissza az aktív sporttól, pályafutását huszonöt országos bajnoki címmel fejezte be.
Korán távozott
Miután felhagyott a versenyzéssel, 1961-ben egykori klubjánál, az Újpesti Dózsánál kezdett dolgozni, a hajóépítő műhely vezetője lett. 1964-ben, negyven éves korában gyógyíthatatlan betegség következtében hunyt el.
2007-ben szülővárosában, Balatonbogláron sportcsarnokot neveztek el róla, míg az UTE Tímár utai vízi telepe 2014 óta az Urányi, Fábián páros nevét viseli. Egykori társa, Fábián László ekképpen nyilatkozott róla: „Mester volt minden tekintetben.”