Rövid sportpályafutás olimpiai részvétellel
Jeney István, mint középiskolás is kitűnt sporttehetségével. 1912-ben a Hungária alapító nyolcevezős csapatának tagjaként részt vett a stockholmi olimpián. Sokoldalú sportember volt, nyáron evezett, télen a MAC tagjaként vívott. Beválogatták a magyar olimpiai vívócsapatba és úgy volt, hogy 1916-ban részt vesz a berlini olimpián. Azonban kitört az első világháború, a tervezett olimpia elmaradt, Jeney István pedig mint tartalékos százados, öt kitüntetéssel érkezett vissza a háborúból.
Sportvezetőként folytatta
A háború után már nem sportolóként, hanem mint sportvezető volt aktív. Előbb a Hungária Evezős Egyletben, majd a Magyar Evezős Szövetségben töltött be vezető tisztségeket. Majd a MAC vívvószakosztályának vezetője lett, ahol ezidő alatt olyan tehetségek bontogatták szárnyaikat, mint Gerevich Aladár, Kovács Pál és Rajcsányi László.
Jeney István a sportéleten kívül is aktív társadalmi életet élt. A harmincas-negyvenes években Magyar Királyi főtanácsos, az Egyesült Keresztény Párt országgyűlési pótképviselője, a Szent István Társulat cégvezetője és a Magánalkalmazottak Országos Nyugdíjegyesületének ügyvezető alelnöke is volt. 1938-ban az első világháborúban szerzett kitüntetései alapján a kormányzótól vitézi címet kapott.
Argentínai emigráció
A második világháború után elhagyta Magyarországot és Argentínában telepedett le, ahol Santa Fé-ben sporttanácsosként és a Szabad Magyarországért Segélybizottság képviselőjeként volt aktív.