Gyermekkora
1954. január 27-én született Budapesten, gyerekként, ahogy oly sok másik fiatalnak, neki is a labdarúgás felé húzott a szíve, elmondása alapján ügyesebb volt társainál, annyira, hogy a többiek a Pelé becenévvel ruházták fel. Összesen 4 évig volt a Vasas SC aktív játékosa (az egyesülettel megmaradt a kapcsolata, azóta is figyelemmel követi az eredményeiket), azonban lábsérülése okán kénytelen volt feladni futball karrierjét. Kovács Győzőnek ugyanis veleszületett progrediáló görcsös bénulása van, így később mozgáskorlátozottként a paralimpián ért el eredményeket.
Ismerkedés a para-asztalitenisszel
Az asztalitenisszel szülei révén találkozott, mikor egyik karácsonyra egy szemcsés soft ütőt kapott tőlük ajándékba, ami akkoriban ritkaságnak számított. Az udvarukon található beton pingpongasztal pedig kitűnő lehetőséget biztosított számára, hogy gyakorolhasson. A Vasasnak nem volt asztalitenisz szakosztálya, így eleinte a Gyár és Gépszerelő SK csapatában játszott, ahol az NB III-as szintig jutott. Sportkarrierje elején az épek között versenyzett, azonban ahogy súlyosbodott sérülése néhány év kihagyás után a mozgáskorlátozottak közt folytatta az edzéseket a Mozgásgátoltak Halassy Olivér SC színeiben. Az egyesülettel 1983-ban úgy hozta össze az élet, hogy egy nyaralás során néhány szettet játszott Apor Györggyel, akiről később kiderült, hogy a mozgássérült asztalitenisz-válogatott vezetőedzője. Ő hívta meg a csapathoz Győzőt miután legyőzte a játszmák során és ezután nem volt megállás, sorra indult a rangosabbnál rangosabb versenyeken és hozta haza az érmeket.
Sportpályafutása első paralimpiai sikere
Eredményei közül kiemelendő, hogy egy évvel később, az 1984-es New York-i Fáklya Világjátékokon (első világversenyén), mely a paralimpia elődje volt, ezüstérmet szerzett csapatban. Ezt követően Európa-bajnoki és világbajnoki érmekkel bővítette eredménylistáját, előbbiben mindegyik medál típusból nyert legalább egyet. Az 1988 évi szöuli paralimpián a harmadik helyen végeztek csapatban, amely különösen azért értékes, mert a bronzérmet japán válogatottja felett aratott sima 3-0-ás győzelemmel érdemelték ki. E versenyről megosztott egy keserédes emléket is: egyéniben negyeddöntőbe jutott, ahol sajnos eltört az ütője és nem tudták pótolni, megjavítani, ezért önhibáján kívül – nyertes állásnál - idő előtt befejeződött számára a viadal. Öröm volt számára, hogy Szepesi Attila csapattársa a másik ágról érkezve legyőzte azt a szerencsés német ellenfelét. Mindenesetre felemás érzések maradtak benne, az elmaradt magyar elődöntős szereplés miatt, ami még most is kuriózumnak számítana. A következő paralimpia Barcelonában rendezték meg, ahová szintén kijutott és sikeresen az első nyolc között tudott végezni. Elmondása alapján itt tapasztalták meg igazán, mennyire magas szinten van egyes országokban a parasport. Az 1986. évi világbajnokságon a férfiak nyílt csapatversenyében szereztek bronzérmet (Erdős Lajos, Kovács Győző, Majsai Károly, Szepesi Attila), mely a magyar para-asztalitenisz akkori időszakának egyik fényes sikere volt. Ezen versenyen Kovács Győző és Szepesi Attila a saját kategóriájuk csapatversenyében is bronzérmesek lettek. Kovács Győző négy paralimpián képviselte hazánkat és csapattársával Szepesi Attilával együtt meghatározó tagja volt a magyar para-asztalitenisz válogatottnak 1984-től 1996-ig. Kovács Győző az 1989-es bécsi Eb-n egyéni aranyérmet is szerzett, sokszoros magyar bajnok és kétszeres TOP 10 bajnok volt.
Edzői munkái és elismerése
Amellett, hogy sikeres versenyző volt, Győző 1986-ban letett egy szakedzői vizsgát így a versenyzés mellett edzői szerepben is megjelent az évek során. Munkássága révén tanítványai már a következő évben, 1987-ben Európa-bajnoki arany-, és ezüstérmet tudtak szerezni. Leginkább Arlóy Zsófival, Majsai Károllyal és Vadász Györggyel elért eredményeire büszke. Több, mint 50 éves pályafutása az asztalitenisz sportágában példaértékű, mind versenyzői, mind edzői munkásságáért díjakban és elismerésekben részesült az évek során. Csak hogy néhányat említsünk: 1986-ban ő volt az év mozgássérült sportolója, így a Ligeti Vilma díjjal jutalmazták. 2011-ben eredményes paralimpiai szerepléseiért a Magyar Paralimpiai Bizottság a Paralimpiai Érdeméremmel tüntette ki. Edzői tevékenységéért szintén 2011-ben Budapesti XIV. kerület, Zugló Önkormányzata díjazta. De kapott oklevelet az Országos Reumatológiai és Fizioterápiás Intézettől is amiért az évtizedek során hősiesen küzdött betegségével. Bár nem a Vasas színeiben versenyzett, végig szoros kapcsolatot ápolt az egyesülettel, így az Illovszky Rudolf Futball Stadionban emléktáblát állítottak a tiszteletére, melyen rövid írása olvasható a klubbal ápolt kapcsolatáról. Életpályájának méltó elismeréseként 2021-ben Eszterházy Miksa állami sportkitüntetésben részesült.
Magánélete
Boldog házasságban él Marek Erikával, és egy fiúgyermekük van, Kovács László Attila. Aktív sportlói pályafutása és edzői feladatai mellett civil munkája is volt, még mielőtt komolyabban kezdett volna foglalkozni az asztalitenisszel, 10 évig dolgozott a fővárosi VII. kerületi Polgármesteri Hivatalnál, mint főelőadó. Ezt követően két évig ugyanebben a pozícióban volt, csak kerületet váltott, a XIV. kerületnél munkálkodott. Néhány évvel később a VII. kerületi Ingatlankezelő Vállalat Bérleményhasznosítási és Szerződéskötő Osztálynak volt osztályvezetője. Nyugdíjba vonulását megelőzően a Magyar Hitel Bank Rt. Belső Ellenőrzésénél főelőadóként tevékenykedett, majd 2003-ban befejezte hivatásait.