Sokoldalú úszó
Müller György sportpályafutását 1954-ben a Bp. Dózsa úszójaként kezdte. Újpesti születésűként mindvégig hű maradt a lila-fehér színekhez. Sokoldalú úszó volt. Elsősorban gyors- és hátúszásban ért el kimagasló eredményeket, de van bajnoki érme pillangó-, illetve vegyes úszásban is. Első jelentős eredményét 1956-ban érte el, amikor 100 méteres hátúszásban harmadik helyen végezett a magyar bajnokságban. A nemzeti bajnokságok során háromszor nyert az egyéni számokban aranyérmet (1957: 100 és 200 méteres gyorsúszás, valamint 1959: 100 méteres hátúszás). Váltókban szintén háromszor volt bajnok (1960: 4 × 100 méteres gyors-, valamint 4 × 100 méteres vegyes váltó, 1961: 4 × 100 méteres vegyes váltó). 1957 és 1961 között szerepelt a magyar válogatott keretben. Az 1958-as budapesti Európa-bajnokságon tagja volt a bronzérmes 4 × 200-as gyorsváltónak, két évvel később pedig a 4 × 100-as gyorsváltó vele úszott Európa-rekordot. Mint válogatott részt vett az 1960. évi római nyári olimpiai játékok úszóversenyein. A 4 × 200 méteres gyorsúszó váltó tagjaként az előfutamban kiesett. Már aktív sportpályafutása alatt elkezdett edzősködni, később a Bp. Spartacus edzőjeként dolgozott.