Hátúszó specialista
Magyar László sportpályafutását az Bp. Dózsa gyorsúszójaként kezdte. Még csak 14 éves volt, amikor „kiemelték”. Addig Técsey Henrik irányította edzéseit, ettől kezdve pedig Gróf Ödön. A korábbi remek gyorsúszónál Magyar a hátúszásra váltott, nem is eredménytelenül. Ebben az úszásnemben hét egyéni bajnokságot nyert: 100 m-en hatot, 200 m-en egyet. Emellett 1957-ben tagja volt az akkor már Újpesti Dózsa néven szereplő egyesület 4 × 100 m-es gyorsváltó bajnokcsapatának. Négy országos egyéni és két váltócsúcs fűződik a nevéhez. 1953 és 1958 között tizenegy alkalommal szerepelt a magyar válogatottban. Az 1954-es torinói Európa-bajnokságon a 100 méteres hátúszásban a második helyen végzett. Még ugyanebben az évben a budapesti főiskolai világbajnokságon 200 méteres hátúszásban és a magyar 4 × 100 méteres vegyes váltó tagjaként is aranyérmet szerzett. Tagja volt 1954-ben a magyar 4 × 100 méteres vegyes váltónak, amely 4:18.1-es világcsúcsot ért el. Részt vett az 1956-os melbourne-i olimpián, ahol a 100 méteres hátúszásban az elődöntőig jutott. Az olimpia után nem tért haza, részt vett a Sports Illustrated magazin által szervezett amerikai turnén. A turné után Los Angelesbe került, a Chevrolet autógyárban helyezkedett el, ahol szalag mellett nehéz fizikai munkát kellett végeznie. 1957-ben hazatért. Az 1958-as budapesti Európa-bajnokságon a magyar 4 × 100 méteres vegyes váltó tagjaként ezüstérmet szerzett, ugyanitt a 100 méteres hátúszásban negyedikként ért célba.