A kezdetek
Fehér Anna Budapesten született 1921-ben és a Postás Sportegyesületben kezdett tornázni. Nevelő edzője Csillik Margit.
Sikeres sportoló, majd edző
Tizenötszörös magyar bajnok, 1940 és 1952 között a válogatott keret tagja.
Tagja volt az 1948-as londoni olimpián 2. helyen végzett magyar csapatnak (Vásárhelyi Edit, Kövi Mária, Köteles Erzsébet, Balázs Erzsébet, Tass Olga, Fehér Anna, Nagy Margit).
Visszavonulása után a Testnevelési Főiskolán szerzett edzői diplomájával visszatért a tornába. Edzői feladatokat vállalt a Ferencvárosi Vasutas, Budapesti Előre és később a Postás egyesületben.
Magánélete
Főfoglalkozása posta tisztviselő, a Testnevelési Főiskolán edzőként szerzett diplomát.