Tíz év kajak, majd váltás kenura
A Takács famíliában hagyománya van a sportágnak; Kincső hétévesen három fivérét, valamint nővérét követve ment le a győri vízitelepre. Tíz éven át kajakozott, ám miután ebben a szakágban nem jöttek a sikerek, 2010-ben Szabados Krisztián bátorítására csatlakozott a zömükben fiúkból álló kenus csoporthoz. Egy évvel később, tizenhét évesen felnőtt-Európa-bajnoki ezüstérmet szerzett Obermayer Dorinával, a szegedi világbajnokságon pedig Baravics Gyöngyvérrel lett bronzérmes C–2 500 méteren. A siker szárnyakat adott neki, 2011 és 2016 között sorra nyerte a korosztályos világ- és Európa-bajnokságokat, a felnőttek között is folyamatosan gyűjtötte az érmeket. 2014-ben az év női kenusának választották, a folytatásban még négy alkalommal (2012, 2015, 2017, 2019) nyerte el a szövetség díját. Első Eb-aranyát 2012-ben, Zágrábban már új párostársával, Lakatos Zsanettel nyerte C–2 500 méteren. A duó 2013-ban és 2014-ben is Eb-győztes lett 500-on, 2014-ben pedig magyar sporttörténelmet írt: a moszkvai vb-n megszerezte a hazai női kenusport első és máig egyetlen világbajnoki címét. Az időközben technikailag sokat fejlődő Takács Kincső egyesben is el-elcsípett érmeket a világversenyeken. 2015-ben két műfajban – a gyorsasági szakágban C–1 200 méteren, a győri maratoni viadalon a női kenusok 22 kilométeres egyéni számában – is vb-ezüstöt nyert.
A Balla, Takács páros
A Lakatos, Takács duó a 2015-ös szezon után szétvált, Takács Kincső a következő esztendőtől Balla Virággal alkotott eredményes kettőst. Miután 2016-ban eldőlt, hogy a tokiói olimpia programjában helyet kap a női kenu, Takácsék párosban célozták meg Tokiót. Minden esélye megvolt a győri duónak, amelyet a folyamatosan erősödő szakágban a világelitben jegyeztek a 2010-es évek második felében. 2018-ban C–2 200 és 500 méteren is Európa-bajnok lett a páros, a 2019-es minszki Európai Játékokon hivatalosan Eb-győzelemnek számító aranyérmet nyert az ötkarikás számban, míg a szegedi olimpiai kvalifikációs vb-n mindkét távon ezüstéremmel zárt. Az olimpia elhalasztásával a páros lendülete megtört. Noha az olimpiát megelőző Eb-n még fel tudott állni a dobogóra Szabados Krisztián egysége, Japánban a csalódást keltő ötödik helyen ért célba 500-on. Az olimpia után rendezett világbajnokságon negyedik lett a magyar női kettős 500 méteren, Takács mégis éremmel térhetett haza Koppenhágából: a legújabb műfajban, a vegyes párosok 200 méteres viadalában szerzett bronzot Korisánszky Dáviddal. Az új olimpiai ciklusnak új edző irányításával vágott neki: 2021 őszétől Németh Gergővel folytatta a munkát. Takács Kincső kvótát szerzett Magyarországnak a 2024-es párizsi olimpiára, miután a második helyen végzett a kenu egyesek 200 méteres döntőjében a kajak-kenusok szegedi európai olimpiai pótkvalifikációs versenyén.
Bravúros hajrával lett olimpiai döntős
A párizsi játékokon a középdöntőben bravúrral vívta ki a fináléba jutást a 30 éves Takács Kincső, aki a hetedik helyen haladt, de kemény hajrával a negyedik helyen ért célba. A döntőben gyorsan lemaradt az élmezőnytől, és a nyolcadik helyen végzett. Ugyanebben az évben Samarkandban világbajnoki ezüstérmet szerzett Hajdu Jonatánnal a vegyes párosok 500 méteres versenyében. A 2025-ös racicei Eb-ről sem hiányzott a legrövidebb távon. Bevallása szerint „az előfutamban a fordulatszám, a középfutamban az erő volt meg inkább”, és a döntőre szertette volna összegyúrni a kettőt. Jól rajtolt, száz méternél még éremért harcolt, végül lengyel, ukrán és spanyol vetélytársa is előtte ért célba.