Ahogy kardot vett a kezébe, megtalálta a helyét
Pusztai Liza nagyon sok sportágat kipróbált: a teniszt, az úszást és a tornát, de egyik sem fogta meg igazán. Édesanyja ajánlására vett először kardot a kezébe, és azonnal úgy érezte, hogy megtalálta a helyét, a lelkesedése azóta is töretlen. Nagyon gyorsan jöttek az első sikerek: 2016-ban a kadétok között Európa-bajnok lett egyéniben. Egy év múlva, tizenhat évesen, már a felnőttek között nyert Eb-bronzérmet. A 2018-as Buenos Aires-i ifjúsági olimpián egyéniben és csapatban is győzött.
Az első olimpia – Tokió
Húszévesen jutott ki az első olimpiájára, a 2021-es tokiói játékokra, amelyen egyéniben az első fordulóban legyőzte tunéziai ellenfelét, a második körben kínai rivális állította meg. Oszlopos tagja volt annak a csapatnak, amelyik az olimpiák történetében először ott lehetett. A nyolcadik helyezés tapasztalatszerzésnek megfelelő volt; Korea, Japán és Kína győzte le a magyarokat.
Történelmi világbajnoki arany – csapatkapitányként
A 2022-es kairói világbajnokságon a magyarok először az üzbégeket, majd a bolgárokat győzték le. A negyeddöntőben az olaszok ellen két találattal voltak jobbak. Az utolsó csörtében pástra lépő Pusztai Liza 6:3-as győzelemmel alakította ki a 45:43-as végeredményt. Az elődöntő sima meccset hozott a spanyolokkal szemben. A fináléban a világranglista-vezető franciákkal szemben szintén Pusztai volt a befejező ember. A csapat 30:18-as előnnyel várta az utolsó szakaszt, a magabiztos előnyből ugyan leadtak valamennyit, de nem forgott veszélyben a sikerük, végül 45:40 került be a jegyzőkönyvekbe. A sikerrel az Év csapata díjat is kiérdemelték a sportújságírók szavazásán. Emellett Pusztai Lizát választották az Év vívójának is ebben az esztendőben.
Címvédéssel fordultak rá a párizsi olimpiára
Egy év múlva, Milánóban már Márton Annával kiegészülve, kivételes teljesítménnyel védte meg a vb-címét a női kardcsapat. A legszorosabb meccsen is hat találatnyi különbséggel győztek, a döntőben a franciákat 45:38-ra múlták felül. Az első három pár után a franciák 15:10-re vezettek, majd 25:18-ra növelték az előnyüket, akkor Márton Anna 11:5-ös győzelme adott nagy lökést a csapatnak. Pusztai volt a befejező ember, és miután 5:4-re megverte Malzert, ezzel beállította a 45:38-as végeredményt. A 2024-es Európa-bajnokságon Pusztai Liza ezüstérmet nyert egyéniben – ez a legnagyobb egyéni sikere ez ideig –, így második olimpiáján már rutinosabb versenyzőként kap helyet a csapatban. A Magyar Vívó Szövetség elnöksége 2024. júniusában elfogadta és támogatta Boczkó Gábor szövetségi kapitány javaslatát a Párizsba utazó válogatott keret tagjaira vonatkozóan. A magyar vívók, a kvótás rendszer bevezetése óta az eddigi legtöbb kvótát, tizenötöt harcoltak ki a július 27-én kezdődő olimpia játékokra. A női kardcsapat tagjai Szűcs Luca, Pusztai Liza, Márton Anna (egyéni és csapat) és Battai Sugár (csapat) lettek. A női kardozók egymás útját is keresztezték, illetve a sorsolás az övéket. Pusztai Liza egyéniben a 13. lett. A magyar női kardcsapat pedig végül az olimpiai 6. helyet szerezte meg Párizsban. 2025-ben csapatban lépett pástra a Genovában zajló Európa-bajnokságon, ahol negyedik helyen zártak.