Kardozó akart lenni
Nem azok közé tartozik, akik úgy lettek kardozók, hogy előbb a tőrt vagy a párbajtőrt vették a kezükbe. A szakág 2004-ben került be az olimpiai programba, Márton 2010-ben már a kadétok között Eb-érmes, és csak azért nem mehetett az ifjúsági olimpiára, mert nem érte el az alsó korhatárt.
Egyéni vb-érem – 2015
A 2015-ös moszkvai világbajnokságon remek teljesítménnyel jutott el az elődöntőig. A döntőért zajló asszót elveszítette, de a bronz az övé lett, ezzel a szakág második vb-érme az ő nevéhez fűződik. A 2016-os olimpia előtt a toruni Európa-bajnokságon ezüstérmes lett, a riói olimpiára egyedüli magyarként jutott ki a szakágából, és nem sikerült a nyolc közé jutnia.
Sérülten az olimpiai elődöntőben
A kardcsapat az utolsó világkupaversenyen biztosította a helyét a tokiói olimpiára, már ezen is sérült térddel vívott Márton, így volt részese a kijutásnak. A szalagsérülése következtében meg kellett változtatnia a vívását, hogy bírja a lába a felkészülést, de a dinamikája is megmaradjon. Az olimpián aztán mindjárt az első asszó elején megsérült, de nemcsak akkor, még utána is kétszer hagyta el győztesen a pástot. Az első magyar kardozónő volt, aki bejutott egy olimpián az elődöntőbe. Így emlékezett vissza a történetekre:
Egy olimpián, ha lerepül a lábad a helyéről, és ha már nincs kezed, akkor is felállsz összeszorított fogakkal. Öt évig dolgoztam azért, hogy ott legyek. Ösztönösen jött, hogy megpróbálom láb nélkül is. Meg sem fordult a fejemben, hogy valamelyik asszó közben azt mondom, elég volt. A sport nem ilyen. Egyedül abba rossz belegondolni, mi van, ha még lábam is van.
“„
Csereként szállt be, a 2023-as vb-győzelem kulcsembere lett
A tokiói olimpián a csapattal a nyolcadik helyen végeztek, a versenyzőtársai úgy gondolták, hogy a sérülésből és a szülés után visszatérő Mártonnal még erősebbek lesznek. Márton 2023-ban a franciák elleni világbajnoki döntőben igazolta klasszisát. Csereként szállt be, és előbb 11-5-re nyert, majd 5-1-re, ezzel a társainak is lendületet adott. A csapattal nyert vb-címmel élete legnagyobb sikerét érte el. A 45:38-as siker igazán jó jel a párizsi olimpia előtt. A Magyar Vívó Szövetség elnöksége 2024. júniusában elfogadta és támogatta Boczkó Gábor szövetségi kapitány javaslatát a Párizsba utazó válogatott keret tagjaira vonatkozóan. A magyar vívók, a kvótás rendszer bevezetése óta az eddigi legtöbb kvótát, tizenötöt harcoltak ki a július 27-én kezdődő olimpia játékokra. A női kardcsapat tagjai Szűcs Luca, Pusztai Liza, Márton Anna (egyéni és csapat) és Battai Sugár (csapat) lettek. A női kardozók egymás útját is keresztezték, illetve a sorsolás az övéket. Márton Anna egyéniben a 8 lett. A magyar női kardcsapat pedig végül az olimpiai 6. helyet szerezte meg Párizsban.