Csendes tehetségből országos bajnok
B. Kiss István pályafutása a Postásnál indult, Krasznai Lajos irányítása mellett, 1960 és 1967 között volt a klub versenyzője. Tehetségét már korán bizonyította: 1966-ban az ifjúsági országos bajnokságon holtversenyben első lett gyűrűn, majd 1967-ben ugyanezen a szeren második helyezést ért el. Az ifi korosztályból kinőve átigazolt a Honvédba, ahol kiteljesedett a tudása. Csöndes, zárkózott fiatalember volt.
1968-ban már a felnőttmezőnyben is az ország élvonalába került: három országos bajnoki ezüstérmet szerzett összetettben, korláton és nyújtón, miközben a csapatbajnokságot is megnyerte. 1969-ben tovább javította eredményeit: országos bajnok lett összetettben, gyűrűn és korláton, emellett második helyet szerzett nyújtón, és harmadik lett lóugrásban. Ettől az évtől 1974-ig a magyar válogatott keret tagja volt. A jó mozgásérzékkel és erővel megáldott tornász 1971-től 1980-ig a Vasas Izzó tornásza volt.
A csúcs: olimpiai 8. hely a csapattal
Pályafutásának csúcspontját az 1972-es müncheni olimpia jelentette. A magyar férfi tornászválogatott tagjaként – Bérczi István, Herczeg Béla, Kisteleki Antal, Magyar Zoltán és Molnár Imre társaságában – csapatban a 8. helyen végzett. Ebben az évben országos bajnok lett gyűrűn és csapatban is, a bukaresti nemzetközi versenyen pedig negyedik helyet szerzett gyűrűn.
Az 1973-as éve különösen eredményes volt. Ismét országos bajnoki címet szerzett összetettben, gyűrűn és korláton, valamint második lett lólengésben. Csapatban újabb országos bajnoki címet nyert. A nemzetközi mezőnyben is jelentős eredményeket ért el: az első nemzetközi magyar bajnokságon gyűrűn első, összetettben és lólengésben második, nyújtón negyedik, korláton ötödik, lóugrásban hatodik lett.
Az 1974-es várnai világbajnokságon a magyar csapat tagjaként 4. helyezést ért el. Az egyéni összetettben a 32. helyen végzett. Ugyanebben az évben a Budapesti Honvéd nemzetközi versenyén harmadik lett összetettben. 1977-ben korláton bronzérmes lett az országos bajnokságon, csapatban országos bajnok, egyéniben pedig Budapest bajnoka lett. A Szófia Kupán harmadik helyet szerzett összetettben. 1978-ban és 1980-ban újabb országos csapatbajnoki címet nyert.
A versenyzőből edző
Sportolói pályafutása mellett a szakmai továbbképzésre is nagy hangsúlyt fektetett: 1980-ban a Testnevelési Főiskolán (TF) edzői oklevelet szerzett. Ezt követően edzőként szolgálta a sportágát. B. Kiss István 76 esztendős korában, 2025. szeptember 18-án hunyt el.
