Sportpályafutása
Velez Rezső 1908-ban a BEAC színeiben kezdett sportlövészetben versenyezni. Első bajnoki címét 1911-ben nyerte. 1925-ig bezárólag az országos bajnokságokon különböző versenyszámokban az MJSE (Magyar Jogász SE) versenyzőjeként 13 egyéni, a BEAC színeiben egy egyéni és egy csapatbajnoki címet szerzett.
Az 1912 évi próbaversenyt megnyerve vett részt az 1912-es stockholmi olimpián, ahol négy számban indult és legjobb eredménye a katonai puska 300m-es versenyszámában elért hetedik helyezés volt. Az 1924-es párizsi olimpiára esélyesként utazott, de csak egy hatodik helyezést ért el a futószarvas egyes lövés csapatversenyben.
Sportvezető, civil karrier
Még aktív versenyző korában, 1920-ban Velez Rezsőt választották a Magyar Országos Céllövő Szövetség főtitkárának. 1920-tól a MOB, 1924-től az OTT tagja volt. A TF-en a céllövészetet tanított.
A József Műegyetemen 1924-ben gépészmérnöki oklevelet szerzett. Az 1920-as évektől a Phillips magyarországi cégének vezetője volt. A későbbiekben pedig a Herkules Sportkereskedelmi Részvénytársaság igazgatójaként dolgozott. 1928-ban kormánytanácsosi, 1941-ben pedig nemesi címet kapott.