Három bajnoki címet nyert, kétszer lett Magyar Kupa-győztes
Grózer Anna 1969. június 4-én született Budapesten. 1982-ben a kevéssel a névváltoztatáson túllévő Tungsram SC-ben kezdett röplabdázni, bátyja, György nyomdokaiba lépve. 1986-ban átlépett az Újpesti Dózsába, majd a lila-fehérek szakosztályának megszűnése után visszatért anyaegyesületébe. 1996-tól a BVSC-ben röplabdázott, majd 1997 és 1998 között a Vasasban játszott. A szülése után még a Vasasba tért vissza, de aztán összekülönbözött a szakosztály vezetőivel, ezért 2000 nyarán átigazolt az Angyalföldi DRC-be. 2002–2003-ban Szegeden, a következő idényben Jászberényben, 2004–2005-ben pedig Veszprémben játszott. 2005–2006-ban Kecskemét, aztán a miskolci MVSC-MISI, a következő idényben Kecskemét, aztán pedig ismét Veszprémi Egyetem SC mezét viselte. Pályafutása során három bajnoki címet nyert, kétszer lett Magyar Kupa-győztes a teremben. 1985-ben pedig tagja volt a Bajnokcsapatok Európa Kupájában bronzérmes Tungsram csapatának is. 1987 és 1991 között 41-szer viselte a címeres mezt. Strandröplabdában, Ancsin Ildikó oldalán, 2001-ben kilencedik lett az Európa-bajnokságon. Játékos-pályafutása befejezése után az UTE szakosztályában, utánpótlásedzőként dolgozott. Férje szintén röplabdázó volt, Király Zsolt.