Házas emberként már nem versenyzett
Müller István, mint kerékpáros 1903-tól kezdve egyaránt versenyzett pályán és országúton. Pályafutása során megfordult a Vándorkedv KE, a Csillag KK és a Fővárosi KE csapataiban. 1911-ben országúti magyar bajnokságot nyert és első lett a Budapest-Bécs kerékpárversenyen. 1912-ben a Sport-Világ már az év elején biztosra vette, hogy Henzsel János és Müller István ott lesz az ötkarikás játékokon. Így írt: „Biztos forrásból értesültünk arról, hogy kerékpárosaink minden bizonnyal részt vesznek az olympiádon. A kiküldöttek száma még nem biztos, de valószínű, hogy legalább hatan versenyezni fognak. A kiküldendők közül mindeddig csak Henzsely és Müller részvétele bizonyos, kiknek eddigi eredményeik mindig elsőrangúak voltak.” Múller István Stockholmban az országúti egyéni versenyben a 73., a magyar csapat tagjaként pedig a csapatversenyben a 12. helyen végzett. Így is a magyar versenyzők közül őszerepelt a legjobban, bár sajnos – több magyar csapattársához hasonlóan – ő sem tudta tudása legjavát adni. Hátrányos volt a számára, hogy a versenyt szokantlanul hosszú, több mint 315 km-es távon rendezték, ami akkoriban nem volt szokványos Magyarországon . Az olimpa után Müller megnősült és felhagyott a versenyzéssel, legalábbis arra utalt az az apróhirdetés amiben eladásra kínálta golyócsapágyas training-hengerét. Civilben nyomdászként dolgozott.
Források
• Laky Rudolf: Magyar olimpikonok A-tól Zig (1896–1936)
• www.olympedia.org
• Sport-Világ, 1912. december 23.