Házas emberként már nem versenyzett
Müller István, mint kerékpáros 1903-tól kezdve egyaránt versenyzett pályán és országúton. Pályafutása során megfordult a Vándorkedv KE, a Csillag KK és a Fővárosi KE csapataiban. 1911-ben országúti magyar bajnokságot nyert és első lett a Budapest-Bécs kerékpárversenyen. 1912-ben részt vett stockholmi olimpián, ahol az országúti egyéni versenyben a 73., a magyar csapat tagjaként pedig a csapatversenyben a 12. helyen végzett. Így is a magyar versenyzők közül Müller szerepelt a legjobban, sajnos több magyar csapattársához hasonlóan ő se tudta tudása legjavát adni, ugyanis a versenyt szokantlanul hosszú, több mint 315km-es távon rendezték, ami akkoriban nem volt szokványos Magyarországon sem. Az olimpa után Müller megnősült és felhagyott a versenyzéssel, legalábbis arra utalt az az apróhirdetés amiben eladásra kínálta golyócsapágyas training-hengerét. Civilben nyomdászként dolgozott.
Források
Laky Rudolf: Magyar olimpikonok A-tól Zig (1896–1936)
www.olympedia.org