Kezdetek, szárnyaló karrier
Frigur Mónika a kaposvári Bárczi Gusztáv Óvoda, Általános Iskola, Szakiskola, Készségfejlesztő Iskola, Fejlesztő Nevelés-Oktatást Végző Iskola, Kollégium, Egységes Gyógypedagógiai Módszertani Intézmény tanulójaként és az Építők SC sportolójaként számos nemzetközi versenyen bizonyította tehetségét. 1999-ben iskolatársaival és edzéstársaival közösen indultak 4x400m-es váltófutásban Sevillában a világbajnokságon. A Frigur Mónika, Orsós Mária, Papp Anita (és Borbás Andrea) alkotta váltó még a világcsúcstartókat is legyőzve, elsőként haladt át a célvonalon. Egyéni versenyszámokban is megmutathatta rátermettségét, 800 méteres síkfutásban bronzérmes lett, 400-on pedig ötödik. 2000-ben a fedettpályás Európa-bajnokságon 2 érmet is szerzett. Ezúttal 4x200-on állt rajthoz a váltót erősítve, ahol iskolatársai közül még Orsós Mária egészítette ki a csapatot és az előkelő 2. helyen értek célba. Mónika a bajnokságot a 800 méteres síkfutásban szerzett bronzéremmel koronázta meg.
Ezredfordulós paralimpia
Karrierje csúcspontjaként a sydney-i paralimpia emelhető ki. Szerencsére nem egyedül kellett a világ másik végén található ausztrál városba utaznia, Orsós Mária is a csapat tagja volt. Mónika az enyhén értelmi sérültek kategóriájában a 4. lett nyolcszázon. Eredményéért a Wesselényi Miklós Sport Közalapítvány ösztöndíj támogatásban részesítette.
Nemzetközi porondon
A paralimpia után sem tétlenkedett, a rákövetkező évben az INAS Espinhoban rendezett világbajnokságot, ahonnan éremmel térhetett haza. 400 méteren harmadikként haladt át a célvonalon, majd Sydneyhez hasonlóan 4. lett nyolcszázon. 2002-ben hazai terepen mutathatta meg magát, ugyanis Budapesten rendezték meg az Európa-bajnokságot, ezúttal csak egy kört futott a pályán, de ez is elég volt az éremre, 400-on a 3. helyet szerezte meg. 2002-ben többek közt Orsós Máriával együtt elnyerték az Év Csapata díjat egy 4x100m-es váltófutásban elért eredményükkel, illetve az Év Paralimpiai Csapata címet is nekik osztották. 2003-ban Marokkóban volt a világbajnokság, Tunisz városában Mónika a 4. helyen ért célba 400-on. 2004-ben újra hazai vizekre evezve, Budapesten tartották a világbajnokságot, ahol az előző évi eredményét megismételve, épphogy, de lemaradt a dobogóról.
Végjáték
A 2000-es paralimpián történt csalás miatt kizárták az értelmi fogyatékkal élő sportolókat a paralimpiai versenyrendszerből. Emiatt a Magyar Paralimpiai Bizottság megvonta a juttatásokat, támogatásokat, mely azt eredményezte, hogy Mónika, több társával egyetemben hamar felhagyott a versenysporttal.