Élsportoló orvosi tanácsra
Barsi László kisgyermekkorában sokat betegeskedett, emiatt két évig iskolába sem járhatott. A sok gyógyszer és ezerféle kúra után orvosa utolsó kísérletül azt a tanácsot adta, hogy kezdjen el sportolni. Barsi ezt megfogadta és először a MAC színeiben úszott, majd 1924-től már a BBTE színeiben atletizált. Még ebben az évben élete első versenyén 52,6mp-et futott 400m-en. Kedvenc távján ezután négy ízben javított rekordot. Ettől kezdve csaknem egy évtizeden át az egyik legismertebb magyar atléta volt. Sok nagy nemzetközi versenyen szerepelt sikeresen kora híres külföldi futói ellen. Képességeinek elismerését jelezte, hogy 1932-ben, első magyar atlétaként meghívták az amerikai fedettpályás versenyekre is. Pályafutása alatt 400m-től 1500m-ig bezárólag 14 egyéni bajnoki címet nyert, valamint 11 váltóbajnokságnak volt részese.
A Nemzeti Sport 1927. év eleji olvasói szimpátia szavazásán Bárány István és három labdarúgó mögött az 5. helyen végzett.
Olimpiai és Európa-bajnoki részvétel
1925 és 1934 között 18 alkalommal szerepelt a válogatottban. 1928-ban 400m-en, 800m-en és a 4 x 400m-es magyar váltó tagjaként részt vett az amszterdami olimpián. Utolsó aktív évében 1934-ben elindult a torinói Európa-bajnokságon. Visszavonulásakor két fő távján 48.3, illetve 1:53.4 volt a legjobb eredménye.
Fáklyás futás és edzői karrier
1936-ban részt vett a berlini olimpiai fáklyafutásban, Barsi volt az a futó aki a fáklyát a Budapesten a Hősök terére vitte.
A második világháborút követően a MASz-ban töltött be tisztségeket, majd az 50-es években a Bp. Honvédban végzett eredményes edzői munkát.