Megfordult az arab világban is a válogatott kispadja előtt
A második világháború után telepedett le Budapesten, játszott a Munkaerőtartalékok SE-ben és a Bp. Kinizsiben. 1951-ben testnevelő tanári és kosárlabda-oktatói oklevelet szerzett a TF-en, 1956-ban kezdte edzői pályafutását a Ferencvárosban. 1958-ban rövid kitérőt tett az arab világban, Egyiptomban is tanított. 1961-ben tért haza, és a VTSK csapatának edzője lett, 1968-ban pedig átvette a válogatott irányítását. A csapat a hazai, 1964-es Eb-n gyengén szerepelt, és ezt a kudarcot sokáig nagyon nehezen tudták feldolgozni a játékosok. Killik hosszú távú építkezésbe kezdett.
Bronzérmek vonzásában
Az 1983-as magyarországi Európa-bajnokságon nagyszerű győzelmeket ért el a válogatott a csoportjában, a lengyelek elleni 80-73-as siker juttatta el a csapatot az elődöntőbe. A nagy favorit szovjetekkel szemben a döntőre nem volt esély, de a bronzmeccsen Kiss Lenkéék visszavágtak a jugoszlávoknak a csoportban elszenvedett vereségért. Az 1984-es olimpiai selejtezőn Killik kijutott a Los Angeles-i játékokra, de ott nem játszhatott a szocialista bojkott miatt. Killik szerint akkor lett volna esély arra is, hogy az 1980-ban megszerzett negyedik helyről eggyel előrébb lépjenek. 1985-ben a csoportban összesorsolták Magyarországot a szovjetekkel, és a csapat mögöttük négy győzelemmel megszerezte a második helyet. Az elődöntőben a bolgárokkal szemben alulmaradt, a bronzot viszont a csehszlovákok kiütésével (103-75) kiharcolta. Az 1987-es Európa-bajnokságon ismét a szovjetek mögött lett második a csoportjában, szintén négy győzelmet begyűjtve, mint két éve. Az elődöntőben a jugoszlávok egy ponttal győztél le Killik csapatát, 72-71-re. A harmadik hely a csehszlovákok elleni sikerrel lett meg ismét. Az olimpiai kijutás azonban egy selejtezőtornán elúszott, miközben a jugoszlávok az olimpián is másodikok lettek.
Visszatérés egy negyedik hellyel
1990 és 1994 között az MTK edzője lett, és 1991-ben bajnoki aranyérmet ünnepelhetett csapatával. 1995-ben kérték fel a szövetség vezetői, hogy vállaljon szerepet ismét a válogatott irányításában. Elvállalta, Rátgéber Lászlóval az 1997-es magyar-román rendezésű tornán bejutott a legjobb négy közé a spanyolok legyőzésével csapat, de a negyedik bronzérmet nem tudta megszerezni. Az elődöntőben Szlovákiától, a harmadik helyért Németországtól kapott ki.
Emlékezete
Mesteredzői címét 1981-ben kapta, ebben közrejátszott az olimpiai negyedik hely. A kosárlabda halhatatlanjai közé választották. A női Magyar Kupa 2017 óta a nevét viseli.