Családi háttér
Ráczalmási Pajzs (született: Pick) Pál nemesi családból származott, apja országgyűlési képviselő, nagybirtokos volt.
Rövid vívókarrier, egyéni bajnoki címmel és olimpiai részvétellel
Pajzs Pál, mint orvosegyetemi hallgató a BEAC-ban kezdte vívó pályafutását, majd 1905-től kezdve a MAC színeiben elsősorban tőrben és kardban versenyzett. 1908-ban és 1909-ben kardvívásban főiskolai bajnoki címet szerzett. 1908-ban első lett a rangos József nádor kardvívó emlékversenyen. 1912-ben megnyerte az egyéni bajnoki címet tőrvívásban.
Ugyanebben az évben elindult a stockholmi olimpián kard- és tőr egyéniben, ahol mindkét számban az elődöntőig jutott. Az olimpia után felhagyott a vívással és 1913-tól szülővárosában Székesfehérváron orvosként dolgozott.
Orvosi pályafutás, politikai aktivitással és emigrációval
Amikor a megyei kórház állapota az első világháború alatt az anyagi nehézségek következtében igen alacsony szinten állott, a róla elnevezett és tulajdonában lévő szanatóriumban fényűző módon ápolták a betegeket.
Az 1919 évi Tanácsköztársaság idején a Magyar Radikális Párt elnökeként a fennálló hatalom ellen lázított, ezért 1920-ban bíróság elé állították, ahol öt évi fegyházra, ötezer korona pénzbüntetésre, tíz évi hivatalvesztésre ítélték. Politikai jogai gyakorlásától 10 évre, orvosi hivatásától örökre tiltották el. Amiből végül 2,5 évet töltött börtönben.
Mint hogy a doktori cím megvonása miatt az ország területén orvosi gyakorlatot nem folytathatott, először 7 évig Jugoszláviában (Macedóniában), azután pedig 33 évig Indonéziában élt, ahol a holland orvosi diploma megszerzése után magánkórházat alapított és öt másik orvossal és ötven főnyi személyzettel a szakmáját tovább folytatta. 1947-ben a magyar Orvosi Kamara rehabilitálta.
A trópusokon szerzett különböző betegségek miatt csaknem megvakult és emiatt feladva a hivatását és utolsó éveire a svájci Luganóba költözött. Sakkban indonéz bajnoki címet szerzett és Svájcban még nyolcvan évesen is szenior versenyeken indult.