Vívómesteri kezdetek
Belovai Péter négy elemit és négy polgári iskolát végzett, majd a veszprémi katonaiskolában folytatta tanulmányait. Szegedi szolgálati helyén fölfigyeltek sport iránti fogékonyságára és sportos alkatára, ezért sportoktatói tanfolyamra küldték. 1935–36-ban végezte a Magyar Királyi „Toldi Miklós” Honvéd Sporttanár- és Vívómesterképző Intézetet. Ez indította el vívómesteri pályafutását. Ezután visszakerült Jutasra, itt kezdte edzői pályafutását. 1942-ben megkapta a Kis Honvéd Sportügyességi jelvényt. 1943-ban okirati dicsérő elismerést kapott a vezérkari főnöktől. 1945-ben alakulatával Németországig hátrált, ahol amerikai hadifogságba esett. Itt felajánlották neki, hogy a háború után kiviszik edzőnek Amerikába családjával együtt, de ő visszatért Magyarországra. Szabadulása után szívbetegsége ellenére gyalog tért haza Münchenből.
Újrakezdés Hódmezővásárhelyen
Visszakerülve, „mint a Horthy-hadsereg sporttiszt-helyettese” megkapta a bélyeget. Végleg Hódmezővásárhelyen telepedett le. Belovai sportfelkészültségére jellemző volt, hogy a vívás három fegyvernemén kívül még teniszt, tornát és úszást is oktatott a strandon, így a vásárhelyi sportközéletben jelentős szerepet kapott. Végül a vívás maradt számára a legkedvesebb, amelyben rendkívüli eredményeket ért el. Ő nevelte Juhász Katalin olimpiai- és világbajnok tőrvívót, Gyuricza József világbajnok tőrvívót, Szabó Éva tőrvívó válogatott kerettagot, Kormány Lajos országos vidéki kardbajnokot és más kiválóságokat. Vidéki edző ebben az időben ennél többre nem vihette. 1961-ben az OTSH által adományozott mesteredzői kitüntetést még átvette. 1962-ben egy makói edzésről tért haza, amikor túlhajtott szíve a vonaton hazafelé megállt. Csongrád megyei vívófelügyelői előléptetését már csak posztumusz kapta meg.
Emlékezete
Hódmezővásárhelyen, halála után évekig megrendezésre került a Belovai Péter emlékverseny.
2019-ben tiszteletére emléktáblát avattak a hódmezővásárhelyi vívócentrumnál.