Katonai pálya
Az 1912-ben született Bartha Rezső Bartha Károly hadimérnök, majd honvédelmi miniszter egyetlen gyermeke volt. Bartha Rezső 1930–34 között végezte el a Ludovika Akadémiát, ahol aztán elkezdett öttusázni. 1934-ben hadnaggyá nevezték ki, 1937-ben pedig előléptették főhadnaggyá.
Sportpályafutása
Öttusa és vívás
Előbb a Ludovika Akadémia SE, majd a Honvéd Tiszti Vívó Klub színeiben aktívan sportolt. Versenyzett díjugratásban, sportlövészetben és párbajtőrvívásban. Utóbbi sportágban négyszer csapatbajnoki címet is nyert. Így adta magát, hogy kipróbálja magát az akkoriban gyerekcipőben járó öttusában is. 1936-ban már az olimpiára készült, részt is vett a válogatóversenyen. Az öttusa olimpiai próbaversenyének második részét, a párbajtőrversenyt vasárnap délelőtt tartották a Honvédtiszti Vívó Club váci utcai vívótermében, az öttusaverseny harmadik versenyszámát, a pisztolylövést hétfőn rendezték az Üllői-úti Ludovika Akadémia parkjában, a 300 méteres úszást pedig a margitszigeti fedett uszodában. "A párbajtőrversenyt, mint előrelátható volt, vitéz Bartha Rezső hadnagy nyerte, aki ma már nem csak az öttusázók között a legjobb vívó, hanem a magyar párbajtőrvívók között is a legjobbak közé tartozik"- írta egy korabeli lap. Párbajtőrözőként is megmérettette magát a próbaversenyen, így végül a magyar olimpiai vívó- és öttusacsapat tagjaként is részt vett a berlini olimpián. Összesítésben 8. lett öttusában 17 ország 42 versenyzője közül, az öt számból pedig magától értetődően vívásban teljesített a legjobban a mezőny harmadik helyezettjeként. A három magyar induló közül Orbán Nándor az 5., Bartha Rezső a 8., Balás Lajos a 21. helyen végzett. Bartha a párbajtőrözők mezőnyében 21. helyen végzett. A párbajtőr csapatversenyben az olimpiai időrend miatt nem tudott résztvenni. 1939-ban újra elindult az öttusa olimpiai próbaversenyén és ismét megnyerte, de a második világháború véget vetett a 27 éves tiszt sportpályafutásának.
Venezuelai vívómester
1939–42 között Hadiakadémiát végzett, közben 1941-ben előléptették századossá. 1942-ben Szombathelyre vezényelték. 1943-ban a VKF I. osztályára került, majd a háború végén külföldre távozott. 1946-tól Belgiumban, 1948-tól Venezuelában élt. 30 éven át a caracasi katonai akadémia és központi egyetem vívómestere volt. Ő alapította meg a venezuelai vívószövetséget. Az országban lévő legnagyobb és legmodernebb vívócsarnokot “Capitán Rudolfo Bartha” névre keresztelték és nevét hatalmas márványtáblával örökítették meg. Venezuelában a mai napig a legmagasabb vívókitüntetés a Bartha Rudolf-díj. 1955-ben megalakította a Magyar Harcosok Bajtársi Közösségének venezuelai tagozatát, melynek titkára, majd 1980-tól vezetője lett. A rendszerváltás után, 1994-ben előléptették őrnaggyá. Caracasban halt meg.