Világrekorder mellúszó
Demján Oszkár 1908-ban a BTC színeiben kezdett el úszni és első sikereit 1910-ben aratta, amikor a 200m-es mellúszásban a magyar bajnokságban második helyezést ért el, illetve nem sokkal később a 400 és 500m-es mellúszásban világcsúcsot ért el. Egy évvel később a 200m-es bajnokságban ismét a második helyen végzett, de 1912-ben már az ő neve szerepel a bajnokok listáján.
1912-ben részt vett a stockholmi nyári olimpiai játékokon. A 200m-es mellúszás előfutamában még első lett, azonban az elődöntőből már nem sikerült a döntőbe jutnia. Másik számában a 400m-es mellúszás előfutamában, akkor világcsúcsot jelentő idővel elsőként ért célba. Azonban a németek óvtak, amiatt, hogy az egyik fordulónál csak egy kézzel érintette meg a falat. Az óvást a zsűri elfogadta, Demjánt diszkvalifikálták. Mindkét távon az előfutamában elért idejével a döntőben a harmadik helyen végezhetett volna. 1913-ban a mellúszás 200m-es világrekordját javította meg, ami utolsó nagy teljesítménye volt.
Korai halála
Az úszás mellett a Trieszti Altalános Biztosító Társulat tisztviselőjeként dolgozott és a bankhoz tartozó Generali Sport Club alapítója is volt.
Az első világháború kitörésének első napjaiban bevonult és a harctérre érkezése után röviddel megsebesült. Egy srapnel a lábát sértette meg, vérmérgezést kapott, lábát amputálni kellett. Az operáció azonban már elkésett, a vérmérgezés egész testére kiterjedt és 1914 szeptemberében Siankinál, a front mögötti kórházban elhunyt.
Röviddel halála után emlékére a Magyar Úszószövetség Demján Oszkár Vándordíjat alapított, amit mindig a magyar bajnokságon az adott évben a mellúszásban legjobban szereplő sportoló nyert el.