Sportpályafutás
Sarlós (született Starkbauer) József az esztergomi Szent István Bencés Gimnáziumban ismerkedett meg a torna alapelemeivel. A gimnáziumi évek után tanulmányait az Esztergomi Tanítóképző Intézetben folytatta. A tanítóképzősök 1926/1927. évi országos tornászbajnokságán megnyerte a korlát és a nyújtó versenyszámot. 1929-ben képesítő vizsgát tett, majd tanulmányait a Testnevelési Főiskolán folytatta. 1927 és 1938 között a TFSC színeiben versenyzett. Csapatban 1933 és 1935 között háromszor, egyéniben 1933-ban talajon, 1934-ben pedig gyűrűn nyert magyar bajnokságot.
1933 és 1936 között hétszer szerepelt a magyar válogatottban. 1934-ben Budapesten csapatban és gyűrűn világbajnoki ötödik helyezét ért el. 1935-ben, ugyancsak a magyar fővárosban a főiskolai világbajnokságon a csapatban első, egyéni összetettben pedig második helyen végzett. Az 1936-os berlini olimpián a hetedik helyezett magyar csapat tagja volt.
Sarlós-szaltó
Sarlós József csinálta meg a világon először a hátraszaltót nyújtott testtel, amit el is akartak róla nevezni Sarlós-szaltónak, de abban az időben ennek nem nyilvánítottak nagy jelentőséget.
Küzdelemes élet az anyaországtól távol
1933-ban a Testnevelési Főiskolán testnevelő tanári oklevelet szerzett. Tanári munkásságát Mátyásföldön kezdte, majd a második világháború után már Csehszlovákiában, előbb Galgócon, majd Komáromban volt gimnáziumi testnevelő tanár. Mivel többször is megakadályozta, hogy a helyi Marianum épületéről eltávolítsák a keresztet, ezért állásából elbocsátották. A kelet-szlovákiai Vasmű építése idején fizikai munkás volt Szepsiben, ahol később nyugdíjazásáig a magyar tanítási nyelvű gimnázium tanáraként taníthatott.
Szülővárosától 1997-ben posztumusz Pro Urbe díjat kapott, Esztergomban nevét az olimpikonok emléktáblája őrzi.