Háromszor nyert magyar bajnokságot
Hegedűs József 1928-tól 1939-ig az UTE tornásza volt. 1933-ban korláton, 1933-ban és 1934-ben pedig lólengésben szerzett magyar bajnoki címet.
Két olimpián indult
1930-tól visszavonulásáig 13-szor szerepelt a magyar válogatottban. 1928-ban már, mint tartalékot vették számításban az amszterdami olimpia keretnél. A válogatottal legnagyobb sikereit csapatban érte el. 1930-ban a luxembourg-i világbajnokságon, két évvel később pedig a Los Angeles-i olimpián a 4. helyezett magyar csapat tagja volt. Az utóbbin egyéniben korláton a 7. helyen végzett. 1934-ban a budapesti világbajnoki 5. helyezett magyar csapat tagja volt. 1936-ban a berlini olimpián a magyar csapattal 7. helyen végzett.
Civil pályafutás
Sportpályafutása mellett leventeoktató volt, valamint az Újpesti Tejhivatalban tejellenőrként dolgozott. A második világháború után a IV. kerületi tanácsnál dolgozott és mellette a munkahelyi tornász csapatot edzette.