Kisedzőből Roland Garros elődöntős
Szigeti (született Schmiedt) Ottó édesapja a margitszigeti MAC-pálya gondnoka, Ferenc bátyja pedig teniszedző volt, így ő sem kerülhette el a sportágat. Labdaszedőből tizenhét éves korára úgynevezett kisedző lett, munkát vállalt Szlovákiában, majd 1934-ben Marseille-ben is dolgozott. 1930–1937 között a MAC, 1938–1947 között pedig az UTE versenyzője volt.
„Kisedzőként” versenyeken is indult, nem is eredménytelenül: az 1932-es hivatásos világbajnokságon, Berlinben bejutott a negyeddöntőbe. 1934-ben a magyar bajnokság döntőjében Gábori Emiltől szenvedett vereséget.
1935-ben kérelmezte az amatőr státuszt, ekkor vette fel a Szigeti nevet. Ugyanebben az évben nyerte meg először egyesben a magyar bajnokságot. Címét 1936-ban megvédte, majd még 1938-ban és utoljára 1947-ben ismét ő lett a bajnok. Összesen huszonhárom bajnoki címet szerzett pályafutása során (egyesben négyet, párosban négyet, vegyes párosban hármat, csapatban hármat, a magyar nemzetközi bajnokságokon egyesben egyet, párosban négyet, vegyes párosban négyet), ezek közül nyolcat már a háború után.
A Grand Slam tornákon 1939-ben érte el legjobb eredményeit, a Roland Garros-on az elődöntőig jutott, ahol az első kiemelt későbbi wimbledoni bajnok Riggs-től szenvedett vereséget,Wimbledonban a 4. körig jutott. Párizsban 1938-ban Gábori Emillel párosban szintén az elődöntőig jutott.
Vissza az edzőséghez
A második világháború alatt hadifogságban is volt, de folytatta a teniszezést, egészen 1948-as visszavonulásáig. Akkor felkérték a szövetségi kapitányi posztra. Edzői munkáját, melynek állomásai a Vasas SC, a Gyárépítők és a Budapesti Spartacus voltak, 1972-ig folytatta.
Munkássága elismeréseként 1961-ben Mesteredzői címet kapott.
1978-tól évente megrendezik a Szigeti Ottó-emlékversenyt