Sportpályafutása
Szepes Gyula 1919 és 1933 között a MAC síelőjeként elsősorban sífutásban és síugrásban versenyzett. Legnagyobb vetélytársa testvére, a síelésben és atlétikában is olimpikon Szepes Béla volt. Szepes Gyula síelőként 1931-ben északi összetett egyéniben, 1932-ben síugrás csapatban nyert magyar bajnokságot, hivatásos katonaként többször nyert hadseregbajnokságot is.
1928 és 1933 között szerepelt a magyar válogatottban, részt vett a St. Moritz-ban rendezett 1928-as téli olimpián, ahol 18km-es sífutásban indult, de feladta a versenyt. 1933-ban az innsbrucki világbajnokságon a 18 km-es sífutásban indult, és helyezetlenül végzett. Az 1928-as olimpia megnyitóünnepségén Szepes Gyula volt a magyar csapat zászlóvivője. 1924-ben is az olimpiai keret tagja volt, azonban a szövetség anyagi helyzete miatt nem került be a hivatalos csapatba. Ennek ellenére saját költségén benevezett, de a chamonix-i versenyen nem indulhatott, mert nevezését, mint elkésettet nem fogadták el.
Katonatiszti pályfutás
Ludovika Katonai Akadémiát végzett katonatisztként részt vett a második világháborúban. 1942-től 1944-ig Kassán szolgált, majd Kárpátalján és Felvidéken harcolt. Mint híradós katona a második világháború alatt kétszer is hadifogságba esett.
1949 és 1950 között a Zalka Máté Hiradótiszti Iskolán tanított, majd technikusként dolgozott az Egyesült Izzónál.