Számtalan ifjúsági siker
Értelmiségi családban nőtt fel, és húgával, Tíciával együtt hamar kapcsolatba került a sakkozással. A szülők a lányaik indulásánál – és később is – sok hasznos tanácsot kaptak Polgáréktól. Az indulás első négy évében Jakobetz László FIDE-mester volt a nevelőedzője, majd dr. Hazai László nemzetközi mester vette át a szakmai munkát. A napi sokórás gyakorlásnak gyorsan meglett az eredménye: Anita az országos korosztályos versenyeken mondhatni egyeduralkodóvá vált, és így szélsebesen kiléphetett a nemzetközi színtérre, ahol a sikerszéria folytatódott. 1995-ben a 12 éves lányok világbajnokságán ezüstérmet szerzett, míg az Európa-bajnokságon 4. lett. Az 1997-ben elért 6., valamint az 1998-ban kiharcolt 7. helye azt igazolta, hogy a világ egyik legkiemelkedőbb leányversenyzője, aki – két U18-as Eb-csapatezüstérmet követően – a felnőtt magyar nemzeti csapat is helyet követelt magának.
Válogatott szereplések
Anita 14 évesen érte el a női nemzetközi mesteri, és 18 esztendősen a női nagymesteri titulust, majd 2009-ben férfi nemzetközi mesterré vált.
Sakkolimpián 8 alkalommal, csapat-Európa-bajnokságon pedig kilencszer szerepelt a magyar válogatottban. A sok értékes helyezés közül a legcsillogóbb sikert a 2003-as kontinensviadalon szerzett ezüstérem jelentette. Taktikus és eredményes játékára a szövetségi kapitányok stabilan számíthattak, és ezért – húgával együtt – több mint két évtizedig kihagyhatatlan tagja volt a hazai női válogatottnak.
Bajnoki címek
1996-ban robbant be a hazai női élvonalba, amikor 13 évesen egyéni felnőttbajnoki ezüstérmet szerzett, az ezt követő negyedszázadban pedig 5 alkalommal léphetett fel a dobogó legfelső fokára. Emellett több éremmel és nyílt női bajnoki címmel is büszkélkedhet, valamint csapatban is kétszer vehette át a legfényesebb medáliát. 2017-ben az Év legjobb női sakkozója díjjal jutalmazták.