Családi sport volt az ökövívás
Lévai István 1957. június 23-án született Győrben. Az apja és a testvére is öklözött Győrben, ő pedig sokszor vitte utánuk a szerelésüket, aztán maga is kedvet kapott a sportághoz. Egy olasz mestertől, Serafino Benedettitől kapta meg az alapokat. Az ifik közt még vele lett aranyérmes a magyar bajnokságban, aztán Újpestre szerződött, ahol Kellner Ferenc vette át az edzéseinek irányítását, akivel kilencszeres magyar bajnok lett. 21 évesen már kijutott első világbajnokságára, ott az amerikai Tubbs ellen remekül mozgott, riválisa felemelte a kezét a meccs végén, de a pontozók mégis a magyart hozták ki vesztesnek.
Egy örökre emlékezetes meccs Stevensonnal
Az 1980-as áprilisi Honvéd Kupában a legnagyobb izgalmak a szupernehézsúlyban alakultak ki. Az akkor 22 éves Lévai megígérte, hogy a nála majdnem egy fejjel magasabb kubai Stevensonnal szemben az utolsó leheletéig fog küzdeni. Így is lett. Sokan féltették ugyan az összecsapástól, az első menetben ő volt a kezdeményezőbb, és több pontos ütése volt, a horgai találtak. A második menetben egyszer úgy eltalálta a már akkor kétszeres olimpiai bajnok ellenfelét, hogy felhördült a közönség, és azt hitték, számolni fognak a kubaira. A harmadik menetben feljött Stevenson, de ha végigmegy a küzdelem, akkor veszít. 12 másodperccel a vége előtt úgy eltalálta Lévait, hogy ezzel vége is lett a meccsnek. Stevensonnak addig 10 vesztes volt és több mint 200 győzelme, és nagyon szimpatikusan a finálé után elismerte, ha Lévai valahogy kihúzza az utolsó másodperceket, akkor ő a győztes. Lévai megfogadta, az olimpián nem hagyja magát, és ezt az ígéretét be is tartotta.
Az olimpiai bronz, a csúcs
Az olimpián nem volt szerencséje a sorsolással, mert Stevenson ágára került. Ha a másikra teszik, akkor a szovjet Pjotr Zajevvel szemben nagy esélye lett volna a döntőre, mert őt Berlinben döntő fölénnyel verte meg az olimpia előtt pár hónappal. A negyeddöntőben a svéd Eklundot verte meg, az elődöntőben Stevenson ellen nem volt esélye, de legalább végig talpon tudott maradni, és az egyetlen versenyző volt, akit a súlycsoport királya nem ütött ki, egyhangú pontozás lett a vége.
Akkora ütés volt Stevensoné, hogy azt hittem, rám szakadt a sportcsarnok
„„
Los Angelesben lett volna nagy formában
Lévai 1984-ben lett volna a legjobb korban, 27 évesen azonban a politikai bojkott miatt nem mehetett a Los Angeles-i olimpiára. Az 1985-ös budapesti Európa-bajnokságon sem indulhatott, a helyére beugró Somodi Ferenc meg is nyerte a súlycsoport aranyérmét. Az 1987-es torinói Eb-n a szovjet világbajnok Jagubkin ellen nagyszerűen küzdött, a második menetben megrendítette ellenfelét, de a pontozókkal ezúttal sem volt szerencséje, mert 3-2-re az ellenfelét hozták ki győztesnek, így ő folytathatta az elődöntőben. 1991-ben profinak állt, ám mivel csak egy meccset tudta lekötni neki Svédországban, felhagyott vele.
Bár és edzősködés
Budapesten két éven át végezte az Éden Bár biztonsági őrzését, de nem kedvelte meg az éjszakai életet. Aztán edzősködése fogott, Kovács Attila lett a tanítványa, akivel szép sikereket ért el a profiknál. Már az edzősködés mellett is volt a feleségével egy vegyeskereskedése Tompaládonyban, ez biztosította a megélhetését.