Műugrás orvosi tanácsra
Hódi László sportpályafutását a VAC, majd a MUE úszójaként kezdte. Szívtágulása miatt az orvos eltiltotta az úszástól, emiatt a műugrást választotta.
Első műugró versenyén, 1928-ban megnyerte a KISOK bajnokságát, amit 1929-ben megismételt. Közben egyesületet váltott és már az MTK színeiben 1930 és 1936 között hatszor lett Magyarország legjobb műugrója.
1930 és 1936 között 14-szer szerepelt a magyar válogatottban. Az 1934-es magdeburgi Európa-bajnokságon toronyugrásban a hetedik helyen végzett. Az 1935-ös budapesti főiskolai világbajnokságon, műugrásban harmadik, toronyugrásban negyedik helyezést ért el. 1936-ban önköltségesen részt vett a berlini olimpián, ahol toronyugrásban a 11., műugrásban pedig a 22. helyen végzett. Ez volt az első alkalom, hogy magyar műugrók szerepeltek az olimpián.
Civilben fogorvos
A Budapesti Pázmány Péter Egyetemen fogorvosi diplomát szerzett. 1941-ben az USA-ba távozott, ahol Lawrence Ladislas Hody néven előbb Chicagoban, majd San Diego-ban élt.
Öccse, Hódy Hoffmann Tibor, az MTK csapatában vízilabdázott.